Matematika Berhingga Contoh

$2 x - 3 y = 6$ , $3 x + 6 y = 16$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $2 x - 3 y = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3 y$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 6 + 3 y$

$3 x + 6 y = 16$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 6 + 3 y$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 6 + 3 y$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 x + 6 y = 16$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 x + 6 y = 16$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 x + 6 y = 16$

$x = \frac{6}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 x + 6 y = 16$

$x = \frac{6}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 x + 6 y = 16$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$3 x + 6 y = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$3 x + 6 y = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$3 x + 6 y = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$3 x + 6 y = 16$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $3 + \frac{3 y}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x + 6 y = 16$ dengan $3 + \frac{3 y}{2}$ .

$3 (3 + \frac{3 y}{2}) + 6 y = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (3 + \frac{3 y}{2}) + 6 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 3 + 3 (\frac{3 y}{2}) + 6 y = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 + 3 (\frac{3 y}{2}) + 6 y = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $3 \frac{3 y}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{3 y}{2}$ .

$9 + \frac{3 (3 y)}{2} + 6 y = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 + \frac{9 y}{2} + 6 y = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$9 + \frac{9 y}{2} + 6 y = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$9 + \frac{9 y}{2} + 6 y = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $6 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$9 + \frac{9 y}{2} + 6 y \cdot \frac{2}{2} = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $6 y$ dan $\frac{2}{2}$ .

$9 + \frac{9 y}{2} + \frac{6 y \cdot 2}{2} = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$9 + \frac{9 y + 6 y \cdot 2}{2} = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$9 + \frac{9 y + 6 y \cdot 2}{2} = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Faktorkan $3 y$ dari $9 y + 6 y \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $3 y$ dari $9 y$ .

$9 + \frac{3 y (3) + 6 y \cdot 2}{2} = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Faktorkan $3 y$ dari $6 y \cdot 2$ .

$9 + \frac{3 y (3) + 3 y (2 \cdot 2)}{2} = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Faktorkan $3 y$ dari $3 y (3) + 3 y (2 \cdot 2)$ .

$9 + \frac{3 y (3 + 2 \cdot 2)}{2} = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$9 + \frac{3 y (3 + 2 \cdot 2)}{2} = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$9 + \frac{3 y (3 + 4)}{2} = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$9 + \frac{3 y \cdot 7}{2} = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.4

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$9 + \frac{21 y}{2} = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$9 + \frac{21 y}{2} = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$9 + \frac{21 y}{2} = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$9 + \frac{21 y}{2} = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$9 + \frac{21 y}{2} = 16$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $9 + \frac{21 y}{2} = 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{21 y}{2} = 16 - 9$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $9$ dengan $16$ .

$\frac{21 y}{2} = 7$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$\frac{21 y}{2} = 7$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{21}$ .

$\frac{2}{21} \cdot \frac{21 y}{2} = \frac{2}{21} \cdot 7$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{21} \cdot \frac{21 y}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{21} \cdot \frac{21 y}{2} = \frac{2}{21} \cdot 7$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{21} \cdot (21 y) = \frac{2}{21} \cdot 7$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{21} \cdot (21 y) = \frac{2}{21} \cdot 7$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $21$ dari $21 y$ .

$\frac{1}{21} \cdot (21 (y)) = \frac{2}{21} \cdot 7$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{21} \cdot (21 y) = \frac{2}{21} \cdot 7$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{21} \cdot 7$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{2}{21} \cdot 7$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{2}{21} \cdot 7$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{2}{21} \cdot 7$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Faktorkan $7$ dari $21$ .

$y = \frac{2}{7 (3)} \cdot 7$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2}{7 \cdot 3} \cdot 7$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{3}$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 3 + \frac{3 y}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{2}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 3 + \frac{3 y}{2}$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$x = 3 + \frac{3 (\frac{2}{3})}{2}$

$y = \frac{2}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $3 + \frac{3 (\frac{2}{3})}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{3}$ .

$x = 3 + \frac{\frac{3 \cdot 2}{3}}{2}$

$y = \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = 3 + \frac{\frac{6}{3}}{2}$

$y = \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.1.1.3

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$x = 3 + \frac{2}{2}$

$y = \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.1.1.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$x = 3 + 1$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 3 + 1$

$y = \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$x = 4$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 4$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 4$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 4$

$y = \frac{2}{3}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, \frac{2}{3})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, \frac{2}{3})$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = \frac{2}{3}$

Langkah 7