Matematika Berhingga Contoh

$3 x - 2 y = - 3$ , $2 x + y = 3$ , $x - 2 y = - 5$

Langkah 1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 3 - 2 x$

$3 x - 2 y = - 3$

$x - 2 y = - 5$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $3 - 2 x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $3 x - 2 y = - 3$ dengan $3 - 2 x$ .

$3 x - 2 (3 - 2 x) = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 x - 2 (3 - 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x - 2 \cdot 3 - 2 (- 2 x) = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$3 x - 6 - 2 (- 2 x) = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$3 x - 6 + 4 x = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

$3 x - 6 + 4 x = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $4 x$ .

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x - 2 y = - 5$ dengan $3 - 2 x$ .

$x - 2 (3 - 2 x) = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $x - 2 (3 - 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 2 \cdot 3 - 2 (- 2 x) = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$x - 6 - 2 (- 2 x) = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 2.4.1.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x - 6 + 4 x = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 6 + 4 x = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $x$ dan $4 x$ .

$5 x - 6 = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$5 x - 6 = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$5 x - 6 = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$5 x - 6 = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $5 x - 6 = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = - 5 + 6$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- 5$ dan $6$ .

$5 x = 1$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$5 x = 1$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{1}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $7 x - 6 = - 3$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$7 (\frac{1}{5}) - 6 = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $7 (\frac{1}{5}) - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{7}{5} - 6 = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{5} - 6 \cdot \frac{5}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 - 6 \cdot 5}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $5$ .

$\frac{7 - 30}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $30$ dengan $7$ .

$\frac{- 23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

$\frac{- 23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 4.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 3 - 2 x$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$y = 3 - 2 (\frac{1}{5})$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $3 - 2 (\frac{1}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{5}$ .

$y = 3 + \frac{- 2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 4.4.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 3 - \frac{2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - \frac{2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 4.4.1.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = 3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 4.4.1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 5 - 2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$y = \frac{15 - 2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 4.4.1.5.2

Kurangi $2$ dengan $15$ .

$y = \frac{13}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{13}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{13}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{13}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{13}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 5

Karena $- \frac{23}{5} = - 3$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 6