Matematika Berhingga Contoh

$4 x + 5 y = - 19$ , $3 x - 3 y = 6$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $4 x + 5 y = - 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 19 - 5 y$

$3 x - 3 y = 6$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 x = - 19 - 5 y$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 19 - 5 y$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 19}{4} + \frac{- 5 y}{4}$

$3 x - 3 y = 6$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 19}{4} + \frac{- 5 y}{4}$

$3 x - 3 y = 6$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 19}{4} + \frac{- 5 y}{4}$

$3 x - 3 y = 6$

$x = \frac{- 19}{4} + \frac{- 5 y}{4}$

$3 x - 3 y = 6$

$x = \frac{- 19}{4} + \frac{- 5 y}{4}$

$3 x - 3 y = 6$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{19}{4} + \frac{- 5 y}{4}$

$3 x - 3 y = 6$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$3 x - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$3 x - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$3 x - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$3 x - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$3 x - 3 y = 6$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x - 3 y = 6$ dengan $- \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$ .

$3 (- \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}) - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (- \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}) - 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (- \frac{19}{4}) + 3 (- \frac{5 y}{4}) - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3 (- \frac{19}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 (\frac{19}{4}) + 3 (- \frac{5 y}{4}) - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{19}{4}$ .

$\frac{- 3 \cdot 19}{4} + 3 (- \frac{5 y}{4}) - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $19$ .

$\frac{- 57}{4} + 3 (- \frac{5 y}{4}) - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$\frac{- 57}{4} + 3 (- \frac{5 y}{4}) - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $3 (- \frac{5 y}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- 57}{4} - 3 \frac{5 y}{4} - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5 y}{4}$ .

$\frac{- 57}{4} + \frac{- 3 (5 y)}{4} - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 57}{4} + \frac{- 15 y}{4} - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$\frac{- 57}{4} + \frac{- 15 y}{4} - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{57}{4} + \frac{- 15 y}{4} - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{57}{4} - \frac{15 y}{4} - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$- \frac{57}{4} - \frac{15 y}{4} - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$- \frac{57}{4} - \frac{15 y}{4} - 3 y = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 3 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{57}{4} - \frac{15 y}{4} - 3 y \cdot \frac{4}{4} = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $- 3 y$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{57}{4} - \frac{15 y}{4} + \frac{- 3 y \cdot 4}{4} = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{57}{4} + \frac{- 15 y - 3 y \cdot 4}{4} = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 57 - 15 y - 3 y \cdot 4}{4} = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 57 - 15 y - 12 y}{4} = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $12 y$ dengan $- 15 y$ .

$\frac{- 57 - 27 y}{4} = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.8

Faktorkan $3$ dari $- 57 - 27 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Faktorkan $3$ dari $- 57$ .

$\frac{3 (- 19) - 27 y}{4} = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.8.2

Faktorkan $3$ dari $- 27 y$ .

$\frac{3 (- 19) + 3 (- 9 y)}{4} = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.8.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 19) + 3 (- 9 y)$ .

$\frac{3 (- 19 - 9 y)}{4} = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$\frac{3 (- 19 - 9 y)}{4} = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.9

Tulis kembali $- 19$ sebagai $- 1 (19)$ .

$\frac{3 (- 1 \cdot 19 - 9 y)}{4} = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 y$ .

$\frac{3 (- 1 \cdot 19 - (9 y))}{4} = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.11

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (19) - (9 y)$ .

$\frac{3 (- 1 (19 + 9 y))}{4} = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (19 + 9 y)}{4} = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$- \frac{3 (19 + 9 y)}{4} = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$- \frac{3 (19 + 9 y)}{4} = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$- \frac{3 (19 + 9 y)}{4} = 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{3 (19 + 9 y)}{4} = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} \cdot (- \frac{3 (19 + 9 y)}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- \frac{4}{3} (- \frac{3 (19 + 9 y)}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{3} \cdot (- \frac{3 (19 + 9 y)}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 (19 + 9 y)}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 (19 + 9 y)}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (19 + 9 y)}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (19 + 9 y)}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (19 + 9 y)) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (19 + 9 y)) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 (19 + 9 y)$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (19 + 9 y))) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (19 + 9 y))) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$19 + 9 y = - \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$19 + 9 y = - \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (19 + 9 y) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Kalikan $19 + 9 y$ dengan $1$ .

$19 + 9 y = - \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$19 + 9 y = - \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$19 + 9 y = - \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$19 + 9 y = - \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $- \frac{4}{3} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$19 + 9 y = \frac{- 4}{3} \cdot 6$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$19 + 9 y = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (2))$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$19 + 9 y = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$19 + 9 y = - 4 \cdot 2$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$19 + 9 y = - 4 \cdot 2$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$19 + 9 y = - 8$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$19 + 9 y = - 8$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$19 + 9 y = - 8$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$19 + 9 y = - 8$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $19$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 y = - 8 - 19$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $19$ dengan $- 8$ .

$9 y = - 27$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$9 y = - 27$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $9 y = - 27$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $9 y = - 27$ dengan $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 27}{9}$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 27}{9}$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 27}{9}$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$y = \frac{- 27}{9}$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$y = \frac{- 27}{9}$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $- 27$ dengan $9$ .

$y = - 3$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$y = - 3$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$y = - 3$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

$y = - 3$

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{19}{4} - \frac{5 y}{4}$ dengan $- 3$ .

$x = - \frac{19}{4} - \frac{5 (- 3)}{4}$

$y = - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{19}{4} - \frac{5 (- 3)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 19 - 5 \cdot - 3}{4}$

$y = - 3$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 19 + 15}{4}$

$y = - 3$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $- 19$ dan $15$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

$y = - 3$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $- 4$ dengan $4$ .

$x = - 1$

$y = - 3$

$x = - 1$

$y = - 3$

$x = - 1$

$y = - 3$

$x = - 1$

$y = - 3$

$x = - 1$

$y = - 3$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 1, - 3)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 1, - 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 1, y = - 3$

Langkah 7