Matematika Berhingga Contoh

$4 x + 3 y = 26$ , $3 x - 11 y = - 7$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $4 x + 3 y = 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = 26 - 3 y$

$3 x - 11 y = - 7$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 26 - 3 y$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 26 - 3 y$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{26}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x - 11 y = - 7$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{26}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x - 11 y = - 7$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{26}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x - 11 y = - 7$

$x = \frac{26}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x - 11 y = - 7$

$x = \frac{26}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x - 11 y = - 7$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $26$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $26$ .

$x = \frac{2 (13)}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x - 11 y = - 7$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x - 11 y = - 7$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x - 11 y = - 7$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{13}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x - 11 y = - 7$

$x = \frac{13}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x - 11 y = - 7$

$x = \frac{13}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x - 11 y = - 7$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x - 11 y = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x - 11 y = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x - 11 y = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x - 11 y = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x - 11 y = - 7$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x - 11 y = - 7$ dengan $\frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$ .

$3 (\frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}) - 11 y = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (\frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}) - 11 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (\frac{13}{2}) + 3 (- \frac{3 y}{4}) - 11 y = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3 (\frac{13}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{13}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 13}{2} + 3 (- \frac{3 y}{4}) - 11 y = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $13$ .

$\frac{39}{2} + 3 (- \frac{3 y}{4}) - 11 y = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{39}{2} + 3 (- \frac{3 y}{4}) - 11 y = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $3 (- \frac{3 y}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{39}{2} - 3 \frac{3 y}{4} - 11 y = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3 y}{4}$ .

$\frac{39}{2} + \frac{- 3 (3 y)}{4} - 11 y = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{39}{2} + \frac{- 9 y}{4} - 11 y = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{39}{2} + \frac{- 9 y}{4} - 11 y = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{39}{2} - \frac{9 y}{4} - 11 y = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{39}{2} - \frac{9 y}{4} - 11 y = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 11 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{39}{2} - \frac{9 y}{4} - 11 y \cdot \frac{4}{4} = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $- 11 y$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{39}{2} - \frac{9 y}{4} + \frac{- 11 y \cdot 4}{4} = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{39}{2} + \frac{- 9 y - 11 y \cdot 4}{4} = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{39}{2} + \frac{- 9 y - 11 y \cdot 4}{4} = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 9 y - 11 y \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 9 y$ .

$\frac{39}{2} + \frac{y \cdot - 9 - 11 y \cdot 4}{4} = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- 11 y \cdot 4$ .

$\frac{39}{2} + \frac{y \cdot - 9 + y (- 11 \cdot 4)}{4} = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot - 9 + y (- 11 \cdot 4)$ .

$\frac{39}{2} + \frac{y (- 9 - 11 \cdot 4)}{4} = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{39}{2} + \frac{y (- 9 - 11 \cdot 4)}{4} = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $- 11$ dengan $4$ .

$\frac{39}{2} + \frac{y (- 9 - 44)}{4} = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Kurangi $44$ dengan $- 9$ .

$\frac{39}{2} + \frac{y \cdot - 53}{4} = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{39}{2} + \frac{y \cdot - 53}{4} = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $- 53$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{39}{2} + \frac{- 53 \cdot y}{4} = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{39}{2} - \frac{53 y}{4} = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{39}{2} - \frac{53 y}{4} = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{39}{2} - \frac{53 y}{4} = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{39}{2} - \frac{53 y}{4} = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{39}{2} - \frac{53 y}{4} = - 7$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{39}{2} - \frac{53 y}{4} = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{39}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{53 y}{4} = - 7 - \frac{39}{2}$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{53 y}{4} = - 7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{39}{2}$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{53 y}{4} = \frac{- 7 \cdot 2}{2} - \frac{39}{2}$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{53 y}{4} = \frac{- 7 \cdot 2 - 39}{2}$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$- \frac{53 y}{4} = \frac{- 14 - 39}{2}$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $39$ dengan $- 14$ .

$- \frac{53 y}{4} = \frac{- 53}{2}$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{53 y}{4} = \frac{- 53}{2}$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{53 y}{4} = - \frac{53}{2}$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{53 y}{4} = - \frac{53}{2}$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{4}{53}$ .

$- \frac{4}{53} \cdot (- \frac{53 y}{4}) = - \frac{4}{53} \cdot (- \frac{53}{2})$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $- \frac{4}{53} (- \frac{53 y}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{53}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{53} \cdot (- \frac{53 y}{4}) = - \frac{4}{53} \cdot (- \frac{53}{2})$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{53 y}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{53} \cdot \frac{- 53 y}{4} = - \frac{4}{53} \cdot (- \frac{53}{2})$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{53} \cdot \frac{- 53 y}{4} = - \frac{4}{53} \cdot (- \frac{53}{2})$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot - 1}{53} \cdot \frac{- 53 y}{4} = - \frac{4}{53} \cdot (- \frac{53}{2})$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{53} \cdot (- 53 y) = - \frac{4}{53} \cdot (- \frac{53}{2})$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{- 1}{53} \cdot (- 53 y) = - \frac{4}{53} \cdot (- \frac{53}{2})$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $53$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $53$ dari $- 53 y$ .

$\frac{- 1}{53} \cdot (53 (- y)) = - \frac{4}{53} \cdot (- \frac{53}{2})$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{53} \cdot (53 (- y)) = - \frac{4}{53} \cdot (- \frac{53}{2})$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{4}{53} \cdot (- \frac{53}{2})$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - \frac{4}{53} \cdot (- \frac{53}{2})$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - \frac{4}{53} \cdot (- \frac{53}{2})$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - \frac{4}{53} \cdot (- \frac{53}{2})$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - \frac{4}{53} \cdot (- \frac{53}{2})$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - \frac{4}{53} \cdot (- \frac{53}{2})$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - \frac{4}{53} \cdot (- \frac{53}{2})$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $- \frac{4}{53} (- \frac{53}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{53}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 4}{53} \cdot (- \frac{53}{2})$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{53}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 4}{53} \cdot \frac{- 53}{2}$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$y = \frac{2 (- 2)}{53} \cdot \frac{- 53}{2}$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot - 2}{53} \cdot \frac{- 53}{2}$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 2}{53} \cdot - 53$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{- 2}{53} \cdot - 53$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $53$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Faktorkan $53$ dari $- 53$ .

$y = \frac{- 2}{53} \cdot (53 (- 1))$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 2}{53} \cdot (53 \cdot - 1)$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 2 \cdot - 1$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 2 \cdot - 1$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = 2$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = 2$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = 2$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = 2$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = 2$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{13}{2} - \frac{3 y}{4}$ dengan $2$ .

$x = \frac{13}{2} - \frac{3 (2)}{4}$

$y = 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{13}{2} - \frac{3 (2)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $3 (2)$ .

$x = \frac{13}{2} - \frac{2 \cdot 3}{4}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{13}{2} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{13}{2} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{13}{2} - \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3}{2}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{13 - 3}{2}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kurangi $3$ dengan $13$ .

$x = \frac{10}{2}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.3.2

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(5, 2)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(5, 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = 5, y = 2$

Langkah 7