Matematika Berhingga Contoh

$4 x + 3 y = 24$ , $3 x + 4 y = 8$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $4 x + 3 y = 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = 24 - 3 y$

$3 x + 4 y = 8$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 24 - 3 y$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 24 - 3 y$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{24}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 4 y = 8$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{24}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 4 y = 8$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{24}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 4 y = 8$

$x = \frac{24}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 4 y = 8$

$x = \frac{24}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 4 y = 8$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $24$ dengan $4$ .

$x = 6 + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 4 y = 8$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 4 y = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 4 y = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 4 y = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 4 y = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 4 y = 8$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $6 - \frac{3 y}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x + 4 y = 8$ dengan $6 - \frac{3 y}{4}$ .

$3 (6 - \frac{3 y}{4}) + 4 y = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (6 - \frac{3 y}{4}) + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 6 + 3 (- \frac{3 y}{4}) + 4 y = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$18 + 3 (- \frac{3 y}{4}) + 4 y = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $3 (- \frac{3 y}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$18 - 3 \frac{3 y}{4} + 4 y = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3 y}{4}$ .

$18 + \frac{- 3 (3 y)}{4} + 4 y = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$18 + \frac{- 9 y}{4} + 4 y = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$18 + \frac{- 9 y}{4} + 4 y = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$18 - \frac{9 y}{4} + 4 y = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$18 - \frac{9 y}{4} + 4 y = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $4 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$18 - \frac{9 y}{4} + 4 y \cdot \frac{4}{4} = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $4 y$ dan $\frac{4}{4}$ .

$18 - \frac{9 y}{4} + \frac{4 y \cdot 4}{4} = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$18 + \frac{- 9 y + 4 y \cdot 4}{4} = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$18 + \frac{- 9 y + 4 y \cdot 4}{4} = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 9 y + 4 y \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 9 y$ .

$18 + \frac{y \cdot - 9 + 4 y \cdot 4}{4} = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $4 y \cdot 4$ .

$18 + \frac{y \cdot - 9 + y (4 \cdot 4)}{4} = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot - 9 + y (4 \cdot 4)$ .

$18 + \frac{y (- 9 + 4 \cdot 4)}{4} = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$18 + \frac{y (- 9 + 4 \cdot 4)}{4} = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$18 + \frac{y (- 9 + 16)}{4} = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Tambahkan $- 9$ dan $16$ .

$18 + \frac{y \cdot 7}{4} = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$18 + \frac{y \cdot 7}{4} = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

$18 + \frac{7 y}{4} = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$18 + \frac{7 y}{4} = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$18 + \frac{7 y}{4} = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$18 + \frac{7 y}{4} = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$18 + \frac{7 y}{4} = 8$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $18 + \frac{7 y}{4} = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{7 y}{4} = 8 - 18$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $18$ dengan $8$ .

$\frac{7 y}{4} = - 10$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$\frac{7 y}{4} = - 10$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 y}{4} = \frac{4}{7} \cdot - 10$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 y}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 y}{4} = \frac{4}{7} \cdot - 10$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{4}{7} \cdot - 10$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{4}{7} \cdot - 10$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 y$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (y)) = \frac{4}{7} \cdot - 10$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{4}{7} \cdot - 10$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4}{7} \cdot - 10$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{4}{7} \cdot - 10$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{4}{7} \cdot - 10$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{4}{7} \cdot - 10$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{7} \cdot - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Kalikan $\frac{4}{7} \cdot - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{4}{7}$ dan $- 10$ .

$y = \frac{4 \cdot - 10}{7}$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 10$ .

$y = \frac{- 40}{7}$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{- 40}{7}$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{40}{7}$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$y = - \frac{40}{7}$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$y = - \frac{40}{7}$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$y = - \frac{40}{7}$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

$y = - \frac{40}{7}$

$x = 6 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{40}{7}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 6 - \frac{3 y}{4}$ dengan $- \frac{40}{7}$ .

$x = 6 - \frac{3 (- \frac{40}{7})}{4}$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $6 - \frac{3 (- \frac{40}{7})}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = 6 - \frac{- 3 (\frac{40}{7})}{4}$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{40}{7}$ .

$x = 6 - \frac{\frac{- 3 \cdot 40}{7}}{4}$

$y = - \frac{40}{7}$

$x = 6 - \frac{\frac{- 3 \cdot 40}{7}}{4}$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $40$ .

$x = 6 - \frac{\frac{- 120}{7}}{4}$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 4.2.1.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 6 - \frac{- \frac{120}{7}}{4}$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 4.2.1.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = 6 - (- \frac{120}{7} \cdot \frac{1}{4})$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 4.2.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{120}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$x = 6 - (\frac{- 120}{7} \cdot \frac{1}{4})$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 4.2.1.1.5.2

Faktorkan $4$ dari $- 120$ .

$x = 6 - (\frac{4 (- 30)}{7} \cdot \frac{1}{4})$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 4.2.1.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 6 - (\frac{4 \cdot - 30}{7} \cdot \frac{1}{4})$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 4.2.1.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 6 - \frac{- 30}{7}$

$y = - \frac{40}{7}$

$x = 6 - \frac{- 30}{7}$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 4.2.1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 6 + \frac{30}{7}$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 4.2.1.1.7

Kalikan $- - \frac{30}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 6 + 1 (\frac{30}{7})$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 4.2.1.1.7.2

Kalikan $\frac{30}{7}$ dengan $1$ .

$x = 6 + \frac{30}{7}$

$y = - \frac{40}{7}$

$x = 6 + \frac{30}{7}$

$y = - \frac{40}{7}$

$x = 6 + \frac{30}{7}$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$x = 6 \cdot \frac{7}{7} + \frac{30}{7}$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $6$ dan $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{6 \cdot 7}{7} + \frac{30}{7}$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{6 \cdot 7 + 30}{7}$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$x = \frac{42 + 30}{7}$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan $42$ dan $30$ .

$x = \frac{72}{7}$

$y = - \frac{40}{7}$

$x = \frac{72}{7}$

$y = - \frac{40}{7}$

$x = \frac{72}{7}$

$y = - \frac{40}{7}$

$x = \frac{72}{7}$

$y = - \frac{40}{7}$

$x = \frac{72}{7}$

$y = - \frac{40}{7}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{72}{7}, - \frac{40}{7})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{72}{7}, - \frac{40}{7})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{72}{7}, y = - \frac{40}{7}$

Langkah 7