Matematika Berhingga Contoh

$43500 x - y = 1295000$ , $27000 x - y = 440000$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $43500 x - y = 1295000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$43500 x = 1295000 + y$

$27000 x - y = 440000$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $43500 x = 1295000 + y$ dengan $43500$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $43500 x = 1295000 + y$ dengan $43500$ .

$\frac{43500 x}{43500} = \frac{1295000}{43500} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $43500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{43500 x}{43500} = \frac{1295000}{43500} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1295000}{43500} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

$x = \frac{1295000}{43500} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

$x = \frac{1295000}{43500} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $1295000$ dan $43500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Faktorkan $500$ dari $1295000$ .

$x = \frac{500 (2590)}{43500} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

Langkah 1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $500$ dari $43500$ .

$x = \frac{500 \cdot 2590}{500 \cdot 87} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{500 \cdot 2590}{500 \cdot 87} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

Langkah 1.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $27000 x - y = 440000$ dengan $\frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$ .

$27000 (\frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $27000 (\frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}) - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$27000 (\frac{2590}{87}) + 27000 (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $27000$ .

$3 (9000) (\frac{2590}{87}) + 27000 (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $87$ .

$3 \cdot (9000 (\frac{2590}{3 \cdot 29})) + 27000 (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot (9000 (\frac{2590}{3 \cdot 29})) + 27000 (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$9000 (\frac{2590}{29}) + 27000 (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$9000 (\frac{2590}{29}) + 27000 (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2.1.1.3

Gabungkan $9000$ dan $\frac{2590}{29}$ .

$\frac{9000 \cdot 2590}{29} + 27000 (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $9000$ dengan $2590$ .

$\frac{23310000}{29} + 27000 (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $1500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.5.1

Faktorkan $1500$ dari $27000$ .

$\frac{23310000}{29} + 1500 (18) (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2.1.1.5.2

Faktorkan $1500$ dari $43500$ .

$\frac{23310000}{29} + 1500 \cdot (18 (\frac{y}{1500 \cdot 29})) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2.1.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{23310000}{29} + 1500 \cdot (18 (\frac{y}{1500 \cdot 29})) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2.1.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{23310000}{29} + 18 (\frac{y}{29}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$\frac{23310000}{29} + 18 (\frac{y}{29}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2.1.1.6

Gabungkan $18$ dan $\frac{y}{29}$ .

$\frac{23310000}{29} + \frac{18 y}{29} - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$\frac{23310000}{29} + \frac{18 y}{29} - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{29}{29}$ .

$\frac{23310000}{29} + \frac{18 y}{29} - y \cdot \frac{29}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $- y$ dan $\frac{29}{29}$ .

$\frac{23310000}{29} + \frac{18 y}{29} + \frac{- y \cdot 29}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{23310000}{29} + \frac{18 y - y \cdot 29}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{23310000 + 18 y - y \cdot 29}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $29$ dengan $- 1$ .

$\frac{23310000 + 18 y - 29 y}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $29 y$ dengan $18 y$ .

$\frac{23310000 - 11 y}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$\frac{23310000 - 11 y}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$\frac{23310000 - 11 y}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$\frac{23310000 - 11 y}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{23310000 - 11 y}{29} = 440000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $29$ .

$\frac{23310000 - 11 y}{29} \cdot 29 = 440000 \cdot 29$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{23310000 - 11 y}{29} \cdot 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{23310000 - 11 y}{29} \cdot 29 = 440000 \cdot 29$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$23310000 - 11 y = 440000 \cdot 29$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$23310000 - 11 y = 440000 \cdot 29$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 3.2.1.1.2

Susun kembali $23310000$ dan $- 11 y$ .

$- 11 y + 23310000 = 440000 \cdot 29$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$- 11 y + 23310000 = 440000 \cdot 29$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$- 11 y + 23310000 = 440000 \cdot 29$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $440000$ dengan $29$ .

$- 11 y + 23310000 = 12760000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$- 11 y + 23310000 = 12760000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$- 11 y + 23310000 = 12760000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $23310000$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 11 y = 12760000 - 23310000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $23310000$ dengan $12760000$ .

$- 11 y = - 10550000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$- 11 y = - 10550000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $- 11 y = - 10550000$ dengan $- 11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 11 y = - 10550000$ dengan $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 10550000}{- 11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 10550000}{- 11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 10550000}{- 11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$y = \frac{- 10550000}{- 11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$y = \frac{- 10550000}{- 11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{10550000}{11}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$ dengan $\frac{10550000}{11}$ .

$x = \frac{2590}{87} + \frac{\frac{10550000}{11}}{43500}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{2590}{87} + \frac{\frac{10550000}{11}}{43500}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{2590}{87} + \frac{10550000}{11} \cdot \frac{1}{43500}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan $500$ dari $10550000$ .

$x = \frac{2590}{87} + \frac{500 (21100)}{11} \cdot \frac{1}{43500}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Faktorkan $500$ dari $43500$ .

$x = \frac{2590}{87} + \frac{500 \cdot 21100}{11} \cdot \frac{1}{500 \cdot 87}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2590}{87} + \frac{500 \cdot 21100}{11} \cdot \frac{1}{500 \cdot 87}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 4.2.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2590}{87} + \frac{21100}{11} \cdot \frac{1}{87}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{21100}{11} \cdot \frac{1}{87}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $\frac{21100}{11}$ dengan $\frac{1}{87}$ .

$x = \frac{2590}{87} + \frac{21100}{11 \cdot 87}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 4.2.1.1.4

Kalikan $11$ dengan $87$ .

$x = \frac{2590}{87} + \frac{21100}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{21100}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{2590}{87}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{2590}{87} \cdot \frac{11}{11} + \frac{21100}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 4.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $957$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $\frac{2590}{87}$ dengan $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{2590 \cdot 11}{87 \cdot 11} + \frac{21100}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 4.2.1.3.2

Kalikan $87$ dengan $11$ .

$x = \frac{2590 \cdot 11}{957} + \frac{21100}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{2590 \cdot 11}{957} + \frac{21100}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{2590 \cdot 11 + 21100}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $2590$ dengan $11$ .

$x = \frac{28490 + 21100}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan $28490$ dan $21100$ .

$x = \frac{49590}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{49590}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 4.2.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $49590$ dan $957$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Faktorkan $87$ dari $49590$ .

$x = \frac{87 (570)}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 4.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.2.1

Faktorkan $87$ dari $957$ .

$x = \frac{87 \cdot 570}{87 \cdot 11}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 4.2.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{87 \cdot 570}{87 \cdot 11}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 4.2.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{570}{11}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{570}{11}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{570}{11}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{570}{11}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{570}{11}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{570}{11}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{570}{11}, \frac{10550000}{11})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{570}{11}, \frac{10550000}{11})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{570}{11}, y = \frac{10550000}{11}$

Langkah 7