Matematika Berhingga Contoh

$- 3 y = x - 5$ , $x + 5 y = 7$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $- 3 y = x - 5$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = x - 5$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

$x + 5 y = 7$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

$x + 5 y = 7$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

$x + 5 y = 7$

$y = \frac{x}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

$x + 5 y = 7$

$y = \frac{x}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

$x + 5 y = 7$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 5}{- 3}$

$x + 5 y = 7$

Langkah 1.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$x + 5 y = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$x + 5 y = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$x + 5 y = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$x + 5 y = 7$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x + 5 y = 7$ dengan $- \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$ .

$x + 5 (- \frac{x}{3} + \frac{5}{3}) = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x + 5 (- \frac{x}{3} + \frac{5}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 5 (- \frac{x}{3}) + 5 (\frac{5}{3}) = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $5 (- \frac{x}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$x - 5 \frac{x}{3} + 5 (\frac{5}{3}) = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{x}{3}$ .

$x + \frac{- 5 x}{3} + 5 (\frac{5}{3}) = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$x + \frac{- 5 x}{3} + 5 (\frac{5}{3}) = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $5 (\frac{5}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{5}{3}$ .

$x + \frac{- 5 x}{3} + \frac{5 \cdot 5}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x + \frac{- 5 x}{3} + \frac{25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$x + \frac{- 5 x}{3} + \frac{25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x - \frac{5 x}{3} + \frac{25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$x - \frac{5 x}{3} + \frac{25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 3 - 5 x}{3} + \frac{25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 3 - 5 x + 25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$\frac{x \cdot 3 - 5 x + 25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 x - 5 x + 25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Kurangi $5 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{- 2 x + 25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.5.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.5.3

Tulis kembali $25$ sebagai $- 1 (- 25)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 \cdot - 25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.5.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x) - 1 (- 25)$ .

$\frac{- (2 x - 25)}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.5.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.5.1

Tulis kembali $- (2 x - 25)$ sebagai $- 1 (2 x - 25)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 25)}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.5.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x - 25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{2 x - 25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{2 x - 25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{2 x - 25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{2 x - 25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{2 x - 25}{3} = 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- \frac{2 x - 25}{3} = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 3$ .

$- 3 (- \frac{2 x - 25}{3}) = - 3 \cdot 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- 3 (- \frac{2 x - 25}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x - 25}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 3 \frac{- (2 x - 25)}{3} = - 3 \cdot 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (2 x - 25)}{3}) = - 3 \cdot 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (2 x - 25)}{3}) = - 3 \cdot 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 25 = - 3 \cdot 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$2 x - 25 = - 3 \cdot 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (2 x - 25) = - 3 \cdot 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $2 x - 25$ dengan $1$ .

$2 x - 25 = - 3 \cdot 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$2 x - 25 = - 3 \cdot 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$2 x - 25 = - 3 \cdot 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$2 x - 25 = - 3 \cdot 7$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$2 x - 25 = - 21$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$2 x - 25 = - 21$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$2 x - 25 = - 21$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $25$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = - 21 + 25$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 21$ dan $25$ .

$2 x = 4$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$2 x = 4$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $2 x = 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{4}{2}$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{4}{2}$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x = 2$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$x = 2$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$x = 2$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

$x = 2$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$ dengan $2$ .

$y = - \frac{2}{3} + \frac{5}{3}$

$x = 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{2}{3} + \frac{5}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 2 + 5}{3}$

$x = 2$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tambahkan $- 2$ dan $5$ .

$y = \frac{3}{3}$

$x = 2$

Langkah 4.2.1.2.2

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, 1)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = 1$

Langkah 7