Matematika Berhingga Contoh

$3 x + 8 y = - 7$ , $5 x - 8 y = 8$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x + 8 y = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $8 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 7 - 8 y$

$5 x - 8 y = 8$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 7 - 8 y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 7 - 8 y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7}{3} + \frac{- 8 y}{3}$

$5 x - 8 y = 8$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7}{3} + \frac{- 8 y}{3}$

$5 x - 8 y = 8$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{3} + \frac{- 8 y}{3}$

$5 x - 8 y = 8$

$x = \frac{- 7}{3} + \frac{- 8 y}{3}$

$5 x - 8 y = 8$

$x = \frac{- 7}{3} + \frac{- 8 y}{3}$

$5 x - 8 y = 8$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7}{3} + \frac{- 8 y}{3}$

$5 x - 8 y = 8$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$5 x - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$5 x - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$5 x - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$5 x - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$5 x - 8 y = 8$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x - 8 y = 8$ dengan $- \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$ .

$5 (- \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}) - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 (- \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}) - 8 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (- \frac{7}{3}) + 5 (- \frac{8 y}{3}) - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $5 (- \frac{7}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 5 (\frac{7}{3}) + 5 (- \frac{8 y}{3}) - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{7}{3}$ .

$\frac{- 5 \cdot 7}{3} + 5 (- \frac{8 y}{3}) - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$\frac{- 35}{3} + 5 (- \frac{8 y}{3}) - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$\frac{- 35}{3} + 5 (- \frac{8 y}{3}) - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $5 (- \frac{8 y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{- 35}{3} - 5 \frac{8 y}{3} - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{8 y}{3}$ .

$\frac{- 35}{3} + \frac{- 5 (8 y)}{3} - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $8$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 35}{3} + \frac{- 40 y}{3} - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$\frac{- 35}{3} + \frac{- 40 y}{3} - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{35}{3} + \frac{- 40 y}{3} - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{35}{3} - \frac{40 y}{3} - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$- \frac{35}{3} - \frac{40 y}{3} - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$- \frac{35}{3} - \frac{40 y}{3} - 8 y = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 8 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{35}{3} - \frac{40 y}{3} - 8 y \cdot \frac{3}{3} = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $- 8 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{35}{3} - \frac{40 y}{3} + \frac{- 8 y \cdot 3}{3} = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{35}{3} + \frac{- 40 y - 8 y \cdot 3}{3} = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 35 - 40 y - 8 y \cdot 3}{3} = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 35 - 40 y - 24 y}{3} = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $24 y$ dengan $- 40 y$ .

$\frac{- 35 - 64 y}{3} = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.8

Tulis kembali $- 35$ sebagai $- 1 (35)$ .

$\frac{- 1 \cdot 35 - 64 y}{3} = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.9

Faktorkan $- 1$ dari $- 64 y$ .

$\frac{- 1 \cdot 35 - (64 y)}{3} = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (35) - (64 y)$ .

$\frac{- 1 (35 + 64 y)}{3} = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{35 + 64 y}{3} = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$- \frac{35 + 64 y}{3} = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$- \frac{35 + 64 y}{3} = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$- \frac{35 + 64 y}{3} = 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{35 + 64 y}{3} = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 3$ .

$- 3 (- \frac{35 + 64 y}{3}) = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- 3 (- \frac{35 + 64 y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{35 + 64 y}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 3 \frac{- (35 + 64 y)}{3} = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (35 + 64 y)}{3}) = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (35 + 64 y)}{3}) = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$35 + 64 y = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$35 + 64 y = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (35 + 64 y) = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $35 + 64 y$ dengan $1$ .

$35 + 64 y = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$35 + 64 y = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$35 + 64 y = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$35 + 64 y = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$35 + 64 y = - 24$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$35 + 64 y = - 24$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$35 + 64 y = - 24$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $35$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$64 y = - 24 - 35$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $35$ dengan $- 24$ .

$64 y = - 59$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$64 y = - 59$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $64 y = - 59$ dengan $64$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $64 y = - 59$ dengan $64$ .

$\frac{64 y}{64} = \frac{- 59}{64}$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{64 y}{64} = \frac{- 59}{64}$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 59}{64}$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$y = \frac{- 59}{64}$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$y = \frac{- 59}{64}$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{59}{64}$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{59}{64}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{7}{3} - \frac{8 y}{3}$ dengan $- \frac{59}{64}$ .

$x = - \frac{7}{3} - \frac{8 (- \frac{59}{64})}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{7}{3} - \frac{8 (- \frac{59}{64})}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 7 - 8 (- \frac{59}{64})}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{59}{64}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 7 - 8 (\frac{- 59}{64})}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 4.2.1.2.1.2

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$x = \frac{- 7 + 8 (- 1) (\frac{- 59}{64})}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 4.2.1.2.1.3

Faktorkan $8$ dari $64$ .

$x = \frac{- 7 + 8 \cdot (- 1 \frac{- 59}{8 \cdot 8})}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 4.2.1.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 7 + 8 \cdot (- 1 \frac{- 59}{8 \cdot 8})}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 4.2.1.2.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 7 - 1 (\frac{- 59}{8})}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

$x = \frac{- 7 - 1 (\frac{- 59}{8})}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 4.2.1.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{- 7 - 1 (- \frac{59}{8})}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 4.2.1.2.3

Kalikan $- 1 (- \frac{59}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 7 + 1 (\frac{59}{8})}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 4.2.1.2.3.2

Kalikan $\frac{59}{8}$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7 + \frac{59}{8}}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

$x = \frac{- 7 + \frac{59}{8}}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

$x = \frac{- 7 + \frac{59}{8}}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 4.2.1.3

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{- 7 \cdot \frac{8}{8} + \frac{59}{8}}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{\frac{- 7 \cdot 8}{8} + \frac{59}{8}}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 4.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\frac{- 7 \cdot 8 + 59}{8}}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 4.2.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Kalikan $- 7$ dengan $8$ .

$x = \frac{\frac{- 56 + 59}{8}}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 4.2.1.6.2

Tambahkan $- 56$ dan $59$ .

$x = \frac{\frac{3}{8}}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

$x = \frac{\frac{3}{8}}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 4.2.1.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 4.2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 4.2.1.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{8}$

$y = - \frac{59}{64}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = - \frac{59}{64}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = - \frac{59}{64}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = - \frac{59}{64}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = - \frac{59}{64}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{1}{8}, - \frac{59}{64})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{1}{8}, - \frac{59}{64})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{1}{8}, y = - \frac{59}{64}$

Langkah 7