Matematika Berhingga Contoh

$3 x + 4 y = 9$ , $2 x - y = - 7$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x + 4 y = 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 9 - 4 y$

$2 x - y = - 7$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 9 - 4 y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 9 - 4 y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$2 x - y = - 7$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$2 x - y = - 7$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{9}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$2 x - y = - 7$

$x = \frac{9}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$2 x - y = - 7$

$x = \frac{9}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$2 x - y = - 7$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $9$ dengan $3$ .

$x = 3 + \frac{- 4 y}{3}$

$2 x - y = - 7$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$2 x - y = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$2 x - y = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$2 x - y = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$2 x - y = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$2 x - y = - 7$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $3 - \frac{4 y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x - y = - 7$ dengan $3 - \frac{4 y}{3}$ .

$2 (3 - \frac{4 y}{3}) - y = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (3 - \frac{4 y}{3}) - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 3 + 2 (- \frac{4 y}{3}) - y = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 + 2 (- \frac{4 y}{3}) - y = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $2 (- \frac{4 y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$6 - 2 \frac{4 y}{3} - y = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{4 y}{3}$ .

$6 + \frac{- 2 (4 y)}{3} - y = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$6 + \frac{- 8 y}{3} - y = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$6 + \frac{- 8 y}{3} - y = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$6 - \frac{8 y}{3} - y = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$6 - \frac{8 y}{3} - y = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$6 - \frac{8 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $- y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$6 - \frac{8 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6 + \frac{- 8 y - y \cdot 3}{3} = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$6 + \frac{- 8 y - y \cdot 3}{3} = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 8 y - y \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 8 y$ .

$6 + \frac{y \cdot - 8 - y \cdot 3}{3} = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- y \cdot 3$ .

$6 + \frac{y \cdot - 8 + y (- 1 \cdot 3)}{3} = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot - 8 + y (- 1 \cdot 3)$ .

$6 + \frac{y (- 8 - 1 \cdot 3)}{3} = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$6 + \frac{y (- 8 - 1 \cdot 3)}{3} = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$6 + \frac{y (- 8 - 3)}{3} = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Kurangi $3$ dengan $- 8$ .

$6 + \frac{y \cdot - 11}{3} = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$6 + \frac{y \cdot - 11}{3} = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $- 11$ ke sebelah kiri $y$ .

$6 + \frac{- 11 \cdot y}{3} = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$6 - \frac{11 y}{3} = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$6 - \frac{11 y}{3} = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$6 - \frac{11 y}{3} = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$6 - \frac{11 y}{3} = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$6 - \frac{11 y}{3} = - 7$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $6 - \frac{11 y}{3} = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{11 y}{3} = - 7 - 6$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $6$ dengan $- 7$ .

$- \frac{11 y}{3} = - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$- \frac{11 y}{3} = - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{3}{11}$ .

$- \frac{3}{11} \cdot (- \frac{11 y}{3}) = - \frac{3}{11} \cdot - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{11} (- \frac{11 y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{11}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{11} \cdot (- \frac{11 y}{3}) = - \frac{3}{11} \cdot - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{11 y}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{11} \cdot \frac{- 11 y}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 y}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 y}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{11} \cdot (- 11 y) = - \frac{3}{11} \cdot - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$\frac{- 1}{11} \cdot (- 11 y) = - \frac{3}{11} \cdot - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $11$ dari $- 11 y$ .

$\frac{- 1}{11} \cdot (11 (- y)) = - \frac{3}{11} \cdot - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{11} \cdot (11 (- y)) = - \frac{3}{11} \cdot - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{3}{11} \cdot - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{3}{11} \cdot - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{11} \cdot - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - \frac{3}{11} \cdot - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{3}{11} \cdot - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{3}{11} \cdot - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{3}{11} \cdot - 13$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $- \frac{3}{11} \cdot - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Kalikan $- 13$ dengan $- 1$ .

$y = 13 (\frac{3}{11})$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Gabungkan $13$ dan $\frac{3}{11}$ .

$y = \frac{13 \cdot 3}{11}$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 3.3.2.1.3

Kalikan $13$ dengan $3$ .

$y = \frac{39}{11}$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{39}{11}$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{39}{11}$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{39}{11}$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{39}{11}$

$x = 3 - \frac{4 y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{39}{11}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 3 - \frac{4 y}{3}$ dengan $\frac{39}{11}$ .

$x = 3 - \frac{4 (\frac{39}{11})}{3}$

$y = \frac{39}{11}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $3 - \frac{4 (\frac{39}{11})}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{39}{11}$ .

$x = 3 - \frac{\frac{4 \cdot 39}{11}}{3}$

$y = \frac{39}{11}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $4$ dengan $39$ .

$x = 3 - \frac{\frac{156}{11}}{3}$

$y = \frac{39}{11}$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = 3 - (\frac{156}{11} \cdot \frac{1}{3})$

$y = \frac{39}{11}$

Langkah 4.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $156$ .

$x = 3 - (\frac{3 (52)}{11} \cdot \frac{1}{3})$

$y = \frac{39}{11}$

Langkah 4.2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 3 - (\frac{3 \cdot 52}{11} \cdot \frac{1}{3})$

$y = \frac{39}{11}$

Langkah 4.2.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 - \frac{52}{11}$

$y = \frac{39}{11}$

$x = 3 - \frac{52}{11}$

$y = \frac{39}{11}$

$x = 3 - \frac{52}{11}$

$y = \frac{39}{11}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$x = 3 \cdot \frac{11}{11} - \frac{52}{11}$

$y = \frac{39}{11}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{3 \cdot 11}{11} - \frac{52}{11}$

$y = \frac{39}{11}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 11 - 52}{11}$

$y = \frac{39}{11}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $3$ dengan $11$ .

$x = \frac{33 - 52}{11}$

$y = \frac{39}{11}$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $52$ dengan $33$ .

$x = \frac{- 19}{11}$

$y = \frac{39}{11}$

$x = \frac{- 19}{11}$

$y = \frac{39}{11}$

Langkah 4.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{19}{11}$

$y = \frac{39}{11}$

$x = - \frac{19}{11}$

$y = \frac{39}{11}$

$x = - \frac{19}{11}$

$y = \frac{39}{11}$

$x = - \frac{19}{11}$

$y = \frac{39}{11}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{19}{11}, \frac{39}{11})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- \frac{19}{11}, \frac{39}{11})$

Bentuk Persamaan:

$x = - \frac{19}{11}, y = \frac{39}{11}$

Langkah 7