Matematika Berhingga Contoh

$- 3 x + 2 y = 10$ , $4 x - y = 10$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $- 3 x + 2 y = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x = 10 - 2 y$

$4 x - y = 10$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 3 x = 10 - 2 y$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = 10 - 2 y$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{10}{- 3} + \frac{- 2 y}{- 3}$

$4 x - y = 10$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{10}{- 3} + \frac{- 2 y}{- 3}$

$4 x - y = 10$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10}{- 3} + \frac{- 2 y}{- 3}$

$4 x - y = 10$

$x = \frac{10}{- 3} + \frac{- 2 y}{- 3}$

$4 x - y = 10$

$x = \frac{10}{- 3} + \frac{- 2 y}{- 3}$

$4 x - y = 10$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{10}{3} + \frac{- 2 y}{- 3}$

$4 x - y = 10$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$4 x - y = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$4 x - y = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$4 x - y = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$4 x - y = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$4 x - y = 10$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x - y = 10$ dengan $- \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$ .

$4 (- \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}) - y = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 (- \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}) - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (- \frac{10}{3}) + 4 (\frac{2 y}{3}) - y = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $4 (- \frac{10}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4 (\frac{10}{3}) + 4 (\frac{2 y}{3}) - y = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{10}{3}$ .

$\frac{- 4 \cdot 10}{3} + 4 (\frac{2 y}{3}) - y = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$\frac{- 40}{3} + 4 (\frac{2 y}{3}) - y = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{- 40}{3} + 4 (\frac{2 y}{3}) - y = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $4 \frac{2 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{- 40}{3} + \frac{4 (2 y)}{3} - y = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{- 40}{3} + \frac{8 y}{3} - y = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{- 40}{3} + \frac{8 y}{3} - y = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{40}{3} + \frac{8 y}{3} - y = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- \frac{40}{3} + \frac{8 y}{3} - y = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{40}{3} + \frac{8 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $- y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{40}{3} + \frac{8 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{40}{3} + \frac{8 y - y \cdot 3}{3} = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 40 + 8 y - y \cdot 3}{3} = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 40 + 8 y - 3 y}{3} = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $3 y$ dengan $8 y$ .

$\frac{- 40 + 5 y}{3} = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.8

Faktorkan $5$ dari $- 40 + 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Faktorkan $5$ dari $- 40$ .

$\frac{5 \cdot - 8 + 5 y}{3} = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.8.2

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot - 8 + 5 y$ .

$\frac{5 (- 8 + y)}{3} = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{5 (- 8 + y)}{3} = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.9

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$\frac{5 (- 1 \cdot 8 + y)}{3} = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.10

Faktorkan $- 1$ dari $y$ .

$\frac{5 (- 1 \cdot 8 - 1 (- y))}{3} = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.11

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (8) - 1 (- y)$ .

$\frac{5 (- 1 (8 - y))}{3} = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 (8 - y)}{3} = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- \frac{5 (8 - y)}{3} = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- \frac{5 (8 - y)}{3} = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- \frac{5 (8 - y)}{3} = 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{5 (8 - y)}{3} = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} \cdot (- \frac{5 (8 - y)}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{5} (- \frac{5 (8 - y)}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{5} \cdot (- \frac{5 (8 - y)}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 (8 - y)}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 (8 - y)}{3} = - \frac{3}{5} \cdot 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 (8 - y)}{3} = - \frac{3}{5} \cdot 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 (8 - y)}{3} = - \frac{3}{5} \cdot 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 (8 - y)) = - \frac{3}{5} \cdot 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 (8 - y)) = - \frac{3}{5} \cdot 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 (8 - y)$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- (8 - y))) = - \frac{3}{5} \cdot 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- (8 - y))) = - \frac{3}{5} \cdot 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 - y = - \frac{3}{5} \cdot 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$8 - y = - \frac{3}{5} \cdot 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (8 - y) = - \frac{3}{5} \cdot 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Kalikan $8 - y$ dengan $1$ .

$8 - y = - \frac{3}{5} \cdot 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$8 - y = - \frac{3}{5} \cdot 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$8 - y = - \frac{3}{5} \cdot 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$8 - y = - \frac{3}{5} \cdot 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $- \frac{3}{5} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$8 - y = \frac{- 3}{5} \cdot 10$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$8 - y = \frac{- 3}{5} \cdot (5 (2))$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$8 - y = \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$8 - y = - 3 \cdot 2$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$8 - y = - 3 \cdot 2$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$8 - y = - 6$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$8 - y = - 6$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$8 - y = - 6$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$8 - y = - 6$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = - 6 - 8$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $8$ dengan $- 6$ .

$- y = - 14$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- y = - 14$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $- y = - 14$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $- y = - 14$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 14}{- 1}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- 14}{- 1}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.4.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 14}{- 1}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 14}{- 1}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $- 14$ dengan $- 1$ .

$y = 14$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 14$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 14$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 14$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $14$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3}$ dengan $14$ .

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 (14)}{3}$

$y = 14$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{10}{3} + \frac{2 (14)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 10 + 2 (14)}{3}$

$y = 14$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $14$ .

$x = \frac{- 10 + 28}{3}$

$y = 14$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $- 10$ dan $28$ .

$x = \frac{18}{3}$

$y = 14$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $18$ dengan $3$ .

$x = 6$

$y = 14$

$x = 6$

$y = 14$

$x = 6$

$y = 14$

$x = 6$

$y = 14$

$x = 6$

$y = 14$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(6, 14)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(6, 14)$

Bentuk Persamaan:

$x = 6, y = 14$

Langkah 7