Matematika Berhingga Contoh

$30 r + 20 p = 26.4$ , $20 r + 12 p = 17.04$

Langkah 1

Selesaikan $r$ dalam $30 r + 20 p = 26.4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $20 p$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$30 r = 26.4 - 20 p$

$20 r + 12 p = 17.04$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $30 r = 26.4 - 20 p$ dengan $30$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $30 r = 26.4 - 20 p$ dengan $30$ .

$\frac{30 r}{30} = \frac{26.4}{30} + \frac{- 20 p}{30}$

$20 r + 12 p = 17.04$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{30 r}{30} = \frac{26.4}{30} + \frac{- 20 p}{30}$

$20 r + 12 p = 17.04$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{26.4}{30} + \frac{- 20 p}{30}$

$20 r + 12 p = 17.04$

$r = \frac{26.4}{30} + \frac{- 20 p}{30}$

$20 r + 12 p = 17.04$

$r = \frac{26.4}{30} + \frac{- 20 p}{30}$

$20 r + 12 p = 17.04$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $26.4$ dengan $30$ .

$r = 0.88 + \frac{- 20 p}{30}$

$20 r + 12 p = 17.04$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 20$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $10$ dari $- 20 p$ .

$r = 0.88 + \frac{10 (- 2 p)}{30}$

$20 r + 12 p = 17.04$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $10$ dari $30$ .

$r = 0.88 + \frac{10 (- 2 p)}{10 (3)}$

$20 r + 12 p = 17.04$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$r = 0.88 + \frac{10 (- 2 p)}{10 \cdot 3}$

$20 r + 12 p = 17.04$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 0.88 + \frac{- 2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 17.04$

$r = 0.88 + \frac{- 2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 17.04$

$r = 0.88 + \frac{- 2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 17.04$

Langkah 1.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 17.04$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $r$ dengan $0.88 - \frac{2 p}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $r$ dalam $20 r + 12 p = 17.04$ dengan $0.88 - \frac{2 p}{3}$ .

$20 (0.88 - \frac{2 p}{3}) + 12 p = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $20 (0.88 - \frac{2 p}{3}) + 12 p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$20 \cdot 0.88 + 20 (- \frac{2 p}{3}) + 12 p = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $20$ dengan $0.88$ .

$17.6 + 20 (- \frac{2 p}{3}) + 12 p = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $20 (- \frac{2 p}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $20$ .

$17.6 - 20 \frac{2 p}{3} + 12 p = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 20$ dan $\frac{2 p}{3}$ .

$17.6 + \frac{- 20 (2 p)}{3} + 12 p = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 20$ .

$17.6 + \frac{- 40 p}{3} + 12 p = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$17.6 + \frac{- 40 p}{3} + 12 p = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$17.6 - \frac{40 p}{3} + 12 p = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$17.6 - \frac{40 p}{3} + 12 p = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $12 p$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$17.6 - \frac{40 p}{3} + 12 p \cdot \frac{3}{3} = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $12 p$ dan $\frac{3}{3}$ .

$17.6 - \frac{40 p}{3} + \frac{12 p \cdot 3}{3} = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$17.6 + \frac{- 40 p + 12 p \cdot 3}{3} = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$17.6 + \frac{- 40 p + 12 p \cdot 3}{3} = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $4 p$ dari $- 40 p + 12 p \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $4 p$ dari $- 40 p$ .

$17.6 + \frac{4 p (- 10) + 12 p \cdot 3}{3} = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $4 p$ dari $12 p \cdot 3$ .

$17.6 + \frac{4 p (- 10) + 4 p (3 \cdot 3)}{3} = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $4 p$ dari $4 p (- 10) + 4 p (3 \cdot 3)$ .

$17.6 + \frac{4 p (- 10 + 3 \cdot 3)}{3} = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$17.6 + \frac{4 p (- 10 + 3 \cdot 3)}{3} = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$17.6 + \frac{4 p (- 10 + 9)}{3} = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Tambahkan $- 10$ dan $9$ .

$17.6 + \frac{4 p \cdot - 1}{3} = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$17.6 + \frac{- 4 p}{3} = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$17.6 + \frac{- 4 p}{3} = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$17.6 - \frac{4 p}{3} = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$17.6 - \frac{4 p}{3} = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$17.6 - \frac{4 p}{3} = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$17.6 - \frac{4 p}{3} = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$17.6 - \frac{4 p}{3} = 17.04$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $p$ dalam $17.6 - \frac{4 p}{3} = 17.04$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $17.6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{4 p}{3} = 17.04 - 17.6$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $17.6$ dengan $17.04$ .

$- \frac{4 p}{3} = - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$- \frac{4 p}{3} = - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (- \frac{4 p}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{4} (- \frac{4 p}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{4} \cdot (- \frac{4 p}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 p}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 p}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 p}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 p}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 p) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 p) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 p$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- p)) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- p)) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 3.3.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 3.3.1.1.3.2

Kalikan $p$ dengan $1$ .

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $- \frac{3}{4} \cdot - 0.56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Kalikan $- \frac{3}{4} \cdot - 0.56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Kalikan $- 0.56$ dengan $- 1$ .

$p = 0.56 (\frac{3}{4})$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Gabungkan $0.56$ dan $\frac{3}{4}$ .

$p = \frac{0.56 \cdot 3}{4}$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Kalikan $0.56$ dengan $3$ .

$p = \frac{1.68}{4}$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$p = \frac{1.68}{4}$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $1.68$ dengan $4$ .

$p = 0.42$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$p = 0.42$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$p = 0.42$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$p = 0.42$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

$p = 0.42$

$r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $p$ dengan $0.42$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $p$ dalam $r = 0.88 - \frac{2 p}{3}$ dengan $0.42$ .

$r = 0.88 - \frac{2 (0.42)}{3}$

$p = 0.42$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $0.88 - \frac{2 (0.42)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $2$ dengan $0.42$ .

$r = 0.88 - \frac{0.84}{3}$

$p = 0.42$

Langkah 4.2.1.1.2

Bagilah $0.84$ dengan $3$ .

$r = 0.88 - 1 \cdot 0.28$

$p = 0.42$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0.28$ .

$r = 0.88 - 0.28$

$p = 0.42$

$r = 0.88 - 0.28$

$p = 0.42$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $0.28$ dengan $0.88$ .

$r = 0.6$

$p = 0.42$

$r = 0.6$

$p = 0.42$

$r = 0.6$

$p = 0.42$

$r = 0.6$

$p = 0.42$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$r = 0.6, p = 0.42$