Matematika Berhingga Contoh

$2 x - y = 5$ , $3 x + 5 = 27$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x + 5 = 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 27 - 5$

$2 x - y = 5$

Langkah 1.1.2

Kurangi $5$ dengan $27$ .

$3 x = 22$

$2 x - y = 5$

$3 x = 22$

$2 x - y = 5$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 22$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 22$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{22}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x - y = 5$ dengan $\frac{22}{3}$ .

$2 (\frac{22}{3}) - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2 (\frac{22}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{22}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 22}{3} - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $22$ .

$\frac{44}{3} - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$\frac{44}{3} - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$\frac{44}{3} - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$\frac{44}{3} - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{44}{3} - y = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{44}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = 5 - \frac{44}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- y = 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{44}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- y = \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{44}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- y = \frac{5 \cdot 3 - 44}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$- y = \frac{15 - 44}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $44$ dengan $15$ .

$- y = \frac{- 29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$- y = \frac{- 29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

Langkah 3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- y = - \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$- y = - \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- y = - \frac{29}{3}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = - \frac{29}{3}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- \frac{29}{3}}{- 1}$

$x = \frac{22}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- \frac{29}{3}}{- 1}$

$x = \frac{22}{3}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- \frac{29}{3}}{- 1}$

$x = \frac{22}{3}$

$y = \frac{- \frac{29}{3}}{- 1}$

$x = \frac{22}{3}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{\frac{29}{3}}{1}$

$x = \frac{22}{3}$

Langkah 3.2.3.2

Bagilah $\frac{29}{3}$ dengan $1$ .

$y = \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$y = \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$y = \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$y = \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

Langkah 4

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

$y = \frac{29}{3} x = \frac{22}{3}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{22}{3}, \frac{29}{3})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{22}{3}, \frac{29}{3})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{22}{3}, y = \frac{29}{3}$

Langkah 7