Matematika Berhingga Contoh

$2 x - y = 2$ , $5 x + 6 y = 8$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $2 x - y = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 2 + y$

$5 x + 6 y = 8$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 2 + y$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 2 + y$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 6 y = 8$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 6 y = 8$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 6 y = 8$

$x = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 6 y = 8$

$x = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 6 y = 8$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$5 x + 6 y = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$5 x + 6 y = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$5 x + 6 y = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$5 x + 6 y = 8$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $1 + \frac{y}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x + 6 y = 8$ dengan $1 + \frac{y}{2}$ .

$5 (1 + \frac{y}{2}) + 6 y = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 (1 + \frac{y}{2}) + 6 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 1 + 5 (\frac{y}{2}) + 6 y = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$5 + 5 (\frac{y}{2}) + 6 y = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{y}{2}$ .

$5 + \frac{5 y}{2} + 6 y = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$5 + \frac{5 y}{2} + 6 y = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $6 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{5 y}{2} + 6 y \cdot \frac{2}{2} = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $6 y$ dan $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{5 y}{2} + \frac{6 y \cdot 2}{2} = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 + \frac{5 y + 6 y \cdot 2}{2} = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$5 + \frac{5 y + 6 y \cdot 2}{2} = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $5 y + 6 y \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $5 y$ .

$5 + \frac{y \cdot 5 + 6 y \cdot 2}{2} = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $6 y \cdot 2$ .

$5 + \frac{y \cdot 5 + y (6 \cdot 2)}{2} = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 5 + y (6 \cdot 2)$ .

$5 + \frac{y (5 + 6 \cdot 2)}{2} = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$5 + \frac{y (5 + 6 \cdot 2)}{2} = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$5 + \frac{y (5 + 12)}{2} = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Tambahkan $5$ dan $12$ .

$5 + \frac{y \cdot 17}{2} = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$5 + \frac{y \cdot 17}{2} = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $17$ ke sebelah kiri $y$ .

$5 + \frac{17 y}{2} = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$5 + \frac{17 y}{2} = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$5 + \frac{17 y}{2} = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$5 + \frac{17 y}{2} = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$5 + \frac{17 y}{2} = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $5 + \frac{17 y}{2} = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{17 y}{2} = 8 - 5$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $5$ dengan $8$ .

$\frac{17 y}{2} = 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$\frac{17 y}{2} = 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{17}$ .

$\frac{2}{17} \cdot \frac{17 y}{2} = \frac{2}{17} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{17} \cdot \frac{17 y}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{17} \cdot \frac{17 y}{2} = \frac{2}{17} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{17} \cdot (17 y) = \frac{2}{17} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$\frac{1}{17} \cdot (17 y) = \frac{2}{17} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $17$ dari $17 y$ .

$\frac{1}{17} \cdot (17 (y)) = \frac{2}{17} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{17} \cdot (17 y) = \frac{2}{17} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{17} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{2}{17} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{2}{17} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{2}{17} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $\frac{2}{17} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Gabungkan $\frac{2}{17}$ dan $3$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{17}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{6}{17}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{6}{17}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{6}{17}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{6}{17}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{6}{17}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{6}{17}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 1 + \frac{y}{2}$ dengan $\frac{6}{17}$ .

$x = 1 + \frac{\frac{6}{17}}{2}$

$y = \frac{6}{17}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $1 + \frac{\frac{6}{17}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = 1 + \frac{6}{17} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{6}{17}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = 1 + \frac{2 (3)}{17} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{6}{17}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 1 + \frac{2 \cdot 3}{17} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{6}{17}$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 1 + \frac{3}{17}$

$y = \frac{6}{17}$

$x = 1 + \frac{3}{17}$

$y = \frac{6}{17}$

$x = 1 + \frac{3}{17}$

$y = \frac{6}{17}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x = \frac{17}{17} + \frac{3}{17}$

$y = \frac{6}{17}$

Langkah 4.2.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{17 + 3}{17}$

$y = \frac{6}{17}$

Langkah 4.2.1.2.3

Tambahkan $17$ dan $3$ .

$x = \frac{20}{17}$

$y = \frac{6}{17}$

$x = \frac{20}{17}$

$y = \frac{6}{17}$

$x = \frac{20}{17}$

$y = \frac{6}{17}$

$x = \frac{20}{17}$

$y = \frac{6}{17}$

$x = \frac{20}{17}$

$y = \frac{6}{17}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{20}{17}, \frac{6}{17})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{20}{17}, \frac{6}{17})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{20}{17}, y = \frac{6}{17}$

Langkah 7