Matematika Berhingga Contoh

$2 x y + 1 = 0$ , $x + 36 y = 3$

Langkah 1

Kurangkan $36 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 3 - 36 y$

$2 x y + 1 = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $3 - 36 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x y + 1 = 0$ dengan $3 - 36 y$ .

$2 (3 - 36 y) \cdot y + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 \cdot 3 + 2 (- 36 y)) \cdot y + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$(6 + 2 (- 36 y)) \cdot y + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 36$ dengan $2$ .

$(6 - 72 y) \cdot y + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 2.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$6 y - 72 y \cdot y + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$6 y - 72 (y \cdot y) + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 2.2.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$6 y - 72 y^{2} + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

$6 y - 72 y^{2} + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

$6 y - 72 y^{2} + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

$6 y - 72 y^{2} + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

$6 y - 72 y^{2} + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $6 y - 72 y^{2} + 1 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Biarkan $u = y$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $y$ .

$6 u - 72 u^{2} + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.1.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Susun kembali suku-suku.

$- 72 u^{2} + 6 u + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.1.2.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 72 \cdot 1 = - 72$ dan yang jumlahnya adalah $b = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Faktorkan $6$ dari $6 u$ .

$- 72 u^{2} + 6 (u) + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.1.2.2.2

Tulis kembali $6$ sebagai $- 6$ ditambah $12$

$- 72 u^{2} + (- 6 + 12) u + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- 72 u^{2} - 6 u + 12 u + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

$- 72 u^{2} - 6 u + 12 u + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.1.2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(- 72 u^{2} - 6 u) + 12 u + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.1.2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$6 u (- 12 u - 1) - (- 12 u - 1) = 0$

$x = 3 - 36 y$

$6 u (- 12 u - 1) - (- 12 u - 1) = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.1.2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 12 u - 1$ .

$(- 12 u - 1) (6 u - 1) = 0$

$x = 3 - 36 y$

$(- 12 u - 1) (6 u - 1) = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y$ .

$(- 12 y - 1) (6 y - 1) = 0$

$x = 3 - 36 y$

$(- 12 y - 1) (6 y - 1) = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$- 12 y - 1 = 0$

$6 y - 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.3

Atur $- 12 y - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Atur $- 12 y - 1$ sama dengan $0$ .

$- 12 y - 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.3.2

Selesaikan $- 12 y - 1 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- 12 y = 1$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.3.2.2

Bagi setiap suku pada $- 12 y = 1$ dengan $- 12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 12 y = 1$ dengan $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{1}{- 12}$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{1}{- 12}$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.3.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{- 12}$

$x = 3 - 36 y$

$y = \frac{1}{- 12}$

$x = 3 - 36 y$

$y = \frac{1}{- 12}$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 3 - 36 y$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 3 - 36 y$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 3 - 36 y$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 3 - 36 y$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.4

Atur $6 y - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $6 y - 1$ sama dengan $0$ .

$6 y - 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.4.2

Selesaikan $6 y - 1 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$6 y = 1$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.4.2.2

Bagi setiap suku pada $6 y = 1$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $6 y = 1$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.4.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 3.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(- 12 y - 1) (6 y - 1) = 0$ benar.

$y = - \frac{1}{12}, \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

$y = - \frac{1}{12}, \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{1}{12}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 3 - 36 y$ dengan $- \frac{1}{12}$ .

$x = 3 - 36 (- \frac{1}{12})$

$y = - \frac{1}{12}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $3 - 36 (- \frac{1}{12})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$x = 3 - 36 (\frac{- 1}{12})$

$y = - \frac{1}{12}$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Faktorkan $12$ dari $- 36$ .

$x = 3 + 12 (- 3) (\frac{- 1}{12})$

$y = - \frac{1}{12}$

Langkah 4.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 3 + 12 \cdot (- 3 (\frac{- 1}{12}))$

$y = - \frac{1}{12}$

Langkah 4.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 - 3 \cdot - 1$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 3 - 3 \cdot - 1$

$y = - \frac{1}{12}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = 3 + 3$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 3 + 3$

$y = - \frac{1}{12}$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$x = 6$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 6$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 6$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 6$

$y = - \frac{1}{12}$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{1}{6}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 3 - 36 y$ dengan $\frac{1}{6}$ .

$x = 3 - 36 (\frac{1}{6})$

$y = \frac{1}{6}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $3 - 36 (\frac{1}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $- 36$ .

$x = 3 + 6 (- 6) (\frac{1}{6})$

$y = \frac{1}{6}$

Langkah 5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 3 + 6 \cdot (- 6 (\frac{1}{6}))$

$y = \frac{1}{6}$

Langkah 5.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 - 6$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 6$

$y = \frac{1}{6}$

Langkah 5.2.1.2

Kurangi $6$ dengan $3$ .

$x = - 3$

$y = \frac{1}{6}$

$x = - 3$

$y = \frac{1}{6}$

$x = - 3$

$y = \frac{1}{6}$

$x = - 3$

$y = \frac{1}{6}$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(6, - \frac{1}{12})$

$(- 3, \frac{1}{6})$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(6, - \frac{1}{12}), (- 3, \frac{1}{6})$

Bentuk Persamaan:

$x = 6, y = - \frac{1}{12}$

$x = - 3, y = \frac{1}{6}$

Langkah 8