Matematika Berhingga Contoh

$x + 3 y + 3 z = 3$ , $x + 2 y + 3 z = 5$ , $x + 3 y + 2 z = 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 3 z = 3 - 3 y$

$x + 2 y + 3 z = 5$

$x + 3 y + 2 z = 5$

Langkah 1.2

Kurangkan $3 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 2 y + 3 z = 5$

$x + 3 y + 2 z = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 2 y + 3 z = 5$

$x + 3 y + 2 z = 5$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $3 - 3 y - 3 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x + 2 y + 3 z = 5$ dengan $3 - 3 y - 3 z$ .

$(3 - 3 y - 3 z) + 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 3 y + 2 z = 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(3 - 3 y - 3 z) + 2 y + 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan suku balikan dalam $(3 - 3 y - 3 z) + 2 y + 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tambahkan $- 3 z$ dan $3 z$ .

$(3 - 3 y) + 2 y + 0 = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 3 y + 2 z = 5$

Langkah 2.2.1.1.2

Tambahkan $(3 - 3 y) + 2 y$ dan $0$ .

$(3 - 3 y) + 2 y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 3 y + 2 z = 5$

$(3 - 3 y) + 2 y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 3 y + 2 z = 5$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 3 y$ dan $2 y$ .

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 3 y + 2 z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 3 y + 2 z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 3 y + 2 z = 5$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x + 3 y + 2 z = 5$ dengan $3 - 3 y - 3 z$ .

$(3 - 3 y - 3 z) + 3 y + 2 z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $(3 - 3 y - 3 z) + 3 y + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Gabungkan suku balikan dalam $(3 - 3 y - 3 z) + 3 y + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Tambahkan $- 3 y$ dan $3 y$ .

$3 - 3 z + 0 + 2 z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

Langkah 2.4.1.1.2

Tambahkan $3 - 3 z$ dan $0$ .

$3 - 3 z + 2 z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$3 - 3 z + 2 z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $- 3 z$ dan $2 z$ .

$3 - z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$3 - z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$3 - z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$3 - z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

Langkah 3

Selesaikan $z$ dalam $3 - z = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- z = 5 - 3$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

Langkah 3.1.2

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$- z = 2$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$- z = 2$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- z = 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- z = 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{z}{1} = \frac{2}{- 1}$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{2}{- 1}$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$z = \frac{2}{- 1}$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$z = - 2$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$z = - 2$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$z = - 2$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$z = - 2$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = 5 - 3$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

Langkah 4.1.2

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$- y = 2$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$- y = 2$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- y = 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1}$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2}{- 1}$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$y = \frac{2}{- 1}$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = 3 - 3 y - 3 z$ dengan $- 2$ .

$x = 3 - 3 y - 3 \cdot - 2$

$y = - 2$

$z = - 2$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $3 - 3 y - 3 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$x = 3 - 3 y + 6$

$y = - 2$

$z = - 2$

Langkah 4.4.1.2

Tambahkan $3$ dan $6$ .

$x = - 3 y + 9$

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = - 3 y + 9$

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = - 3 y + 9$

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = - 3 y + 9$

$y = - 2$

$z = - 2$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 3 y + 9$ dengan $- 2$ .

$x = - 3 \cdot - 2 + 9$

$y = - 2$

$z = - 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- 3 \cdot - 2 + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$x = 6 + 9$

$y = - 2$

$z = - 2$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $6$ dan $9$ .

$x = 15$

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = 15$

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = 15$

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = 15$

$y = - 2$

$z = - 2$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(15, - 2, - 2)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(15, - 2, - 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = 15, y = - 2, z = - 2$