Matematika Berhingga Contoh

$x + 2 y = 10$ , $x - y = 5$

Langkah 1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 10 - 2 y$

$x - y = 5$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $10 - 2 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x - y = 5$ dengan $10 - 2 y$ .

$(10 - 2 y) - y = 5$

$x = 10 - 2 y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $y$ dengan $- 2 y$ .

$10 - 3 y = 5$

$x = 10 - 2 y$

$10 - 3 y = 5$

$x = 10 - 2 y$

$10 - 3 y = 5$

$x = 10 - 2 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $10 - 3 y = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y = 5 - 10$

$x = 10 - 2 y$

Langkah 3.1.2

Kurangi $10$ dengan $5$ .

$- 3 y = - 5$

$x = 10 - 2 y$

$- 3 y = - 5$

$x = 10 - 2 y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 3 y = - 5$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = - 5$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

$x = 10 - 2 y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

$x = 10 - 2 y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 3}$

$x = 10 - 2 y$

$y = \frac{- 5}{- 3}$

$x = 10 - 2 y$

$y = \frac{- 5}{- 3}$

$x = 10 - 2 y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{5}{3}$

$x = 10 - 2 y$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 10 - 2 y$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 10 - 2 y$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 10 - 2 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{5}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 10 - 2 y$ dengan $\frac{5}{3}$ .

$x = 10 - 2 (\frac{5}{3})$

$y = \frac{5}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $10 - 2 (\frac{5}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $- 2 (\frac{5}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{5}{3}$ .

$x = 10 + \frac{- 2 \cdot 5}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$x = 10 + \frac{- 10}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 10 + \frac{- 10}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

Langkah 4.2.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 10 - \frac{10}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 10 - \frac{10}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = 10 \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $10$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{10 \cdot 3}{3} - \frac{10}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{10 \cdot 3 - 10}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$x = \frac{30 - 10}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $10$ dengan $30$ .

$x = \frac{20}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

$x = \frac{20}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

$x = \frac{20}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

$x = \frac{20}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

$x = \frac{20}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{20}{3}, \frac{5}{3})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{20}{3}, \frac{5}{3})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{20}{3}, y = \frac{5}{3}$

Langkah 7