Matematika Berhingga Contoh

$x - 2 y = 1$ , $4 x + 4 y = 2$ , $10 x + 8 y = 4$

Langkah 1

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1 + 2 y$

$4 x + 4 y = 2$

$10 x + 8 y = 4$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $1 + 2 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x + 4 y = 2$ dengan $1 + 2 y$ .

$4 (1 + 2 y) + 4 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 x + 8 y = 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 (1 + 2 y) + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 1 + 4 (2 y) + 4 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 x + 8 y = 4$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 + 4 (2 y) + 4 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 x + 8 y = 4$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$4 + 8 y + 4 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 x + 8 y = 4$

$4 + 8 y + 4 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 x + 8 y = 4$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $8 y$ dan $4 y$ .

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 x + 8 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 x + 8 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 x + 8 y = 4$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $10 x + 8 y = 4$ dengan $1 + 2 y$ .

$10 (1 + 2 y) + 8 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $10 (1 + 2 y) + 8 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$10 \cdot 1 + 10 (2 y) + 8 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$10 + 10 (2 y) + 8 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 2.4.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$10 + 20 y + 8 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 + 20 y + 8 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $20 y$ dan $8 y$ .

$10 + 28 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 + 28 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 + 28 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 + 28 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $10 + 28 y = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$28 y = 4 - 10$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 3.1.2

Kurangi $10$ dengan $4$ .

$28 y = - 6$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$28 y = - 6$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $28 y = - 6$ dengan $28$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $28 y = - 6$ dengan $28$ .

$\frac{28 y}{28} = \frac{- 6}{28}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{28 y}{28} = \frac{- 6}{28}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6}{28}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$y = \frac{- 6}{28}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$y = \frac{- 6}{28}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$y = \frac{2 (- 3)}{28}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $28$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 3}{14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$y = \frac{- 3}{14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$y = \frac{- 3}{14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 3.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3}{14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$y = - \frac{3}{14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$y = - \frac{3}{14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$y = - \frac{3}{14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{3}{14}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $4 + 12 y = 2$ dengan $- \frac{3}{14}$ .

$4 + 12 (- \frac{3}{14}) = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $4 + 12 (- \frac{3}{14})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{14}$ ke dalam pembilangnya.

$4 + 12 (\frac{- 3}{14}) = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$4 + 2 (6) (\frac{- 3}{14}) = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 4.2.1.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$4 + 2 \cdot (6 (\frac{- 3}{2 \cdot 7})) = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 4.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$4 + 2 \cdot (6 (\frac{- 3}{2 \cdot 7})) = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 4.2.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$4 + 6 (\frac{- 3}{7}) = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

$4 + 6 (\frac{- 3}{7}) = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 4.2.1.1.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{- 3}{7}$ .

$4 + \frac{6 \cdot - 3}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $6$ dengan $- 3$ .

$4 + \frac{- 18}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 4.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 - \frac{18}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

$4 - \frac{18}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$4 \cdot \frac{7}{7} - \frac{18}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 \cdot 7}{7} - \frac{18}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 \cdot 7 - 18}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$\frac{28 - 18}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $18$ dengan $28$ .

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 1 + 2 y$ dengan $- \frac{3}{14}$ .

$x = 1 + 2 (- \frac{3}{14})$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $1 + 2 (- \frac{3}{14})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{14}$ ke dalam pembilangnya.

$x = 1 + 2 (\frac{- 3}{14})$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$x = 1 + 2 (\frac{- 3}{2 (7)})$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

Langkah 4.4.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 1 + 2 (\frac{- 3}{2 \cdot 7})$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

Langkah 4.4.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 1 + \frac{- 3}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + \frac{- 3}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

Langkah 4.4.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 1 - \frac{3}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 - \frac{3}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

Langkah 4.4.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x = \frac{7}{7} - \frac{3}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

Langkah 4.4.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{7 - 3}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

Langkah 4.4.1.2.3

Kurangi $3$ dengan $7$ .

$x = \frac{4}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = \frac{4}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = \frac{4}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = \frac{4}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = \frac{4}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

Langkah 5

Karena $\frac{10}{7} = 2$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 6