Matematika Berhingga Contoh

$x - y + 3 z = 1$ , $2 y + 2 z = 3$ , $3 x + 4 y - 6 z = - 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 3 z = 1 + y$

$2 y + 2 z = 3$

$3 x + 4 y - 6 z = - 5$

Langkah 1.2

Kurangkan $3 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$3 x + 4 y - 6 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$3 x + 4 y - 6 z = - 5$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $1 + y - 3 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x + 4 y - 6 z = - 5$ dengan $1 + y - 3 z$ .

$3 (1 + y - 3 z) + 4 y - 6 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (1 + y - 3 z) + 4 y - 6 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 1 + 3 y + 3 (- 3 z) + 4 y - 6 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 + 3 y + 3 (- 3 z) + 4 y - 6 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$3 + 3 y - 9 z + 4 y - 6 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$3 + 3 y - 9 z + 4 y - 6 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$3 + 3 y - 9 z + 4 y - 6 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $3 y$ dan $4 y$ .

$3 + 7 y - 9 z - 6 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 2.2.1.2.2

Kurangi $6 z$ dengan $- 9 z$ .

$3 + 7 y - 15 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$3 + 7 y - 15 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$3 + 7 y - 15 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$3 + 7 y - 15 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$3 + 7 y - 15 z = - 5$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $3 + 7 y - 15 z = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 y - 15 z = - 5 - 3$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $15 z$ ke kedua sisi persamaan.

$7 y = - 5 - 3 + 15 z$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 3.1.3

Kurangi $3$ dengan $- 5$ .

$7 y = - 8 + 15 z$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$7 y = - 8 + 15 z$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $7 y = - 8 + 15 z$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $7 y = - 8 + 15 z$ dengan $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$y = \frac{- 8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$y = \frac{- 8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = 1 + y - 3 z$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 1 + y - 3 z$ dengan $- \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$ .

$x = 1 - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan $x = 1 - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 1 - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

$x = 1 - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $1 - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x = \frac{7}{7} - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 4.2.2.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{7 - 8}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 4.2.2.1.3

Kurangi $8$ dengan $7$ .

$x = \frac{- 1}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 4.2.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 4.2.2.1.5

Untuk menuliskan $- 3 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$x = - \frac{1}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z \cdot \frac{7}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 4.2.2.1.6

Gabungkan $- 3 z$ dan $\frac{7}{7}$ .

$x = - \frac{1}{7} + \frac{15 z}{7} + \frac{- 3 z \cdot 7}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 4.2.2.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = - \frac{1}{7} + \frac{15 z - 3 z \cdot 7}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 4.2.2.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 1 + 15 z - 3 z \cdot 7}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 4.2.2.1.9

Kalikan $7$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 1 + 15 z - 21 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 4.2.2.1.10

Kurangi $21 z$ dengan $15 z$ .

$x = \frac{- 1 - 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 4.2.2.1.11

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 4.2.2.1.12

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (6 z)}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 4.2.2.1.13

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (6 z)$ .

$x = \frac{- 1 (1 + 6 z)}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 4.2.2.1.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$2 y + 2 z = 3$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 y + 2 z = 3$ dengan $- \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$ .

$2 (- \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}) + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $2 (- \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}) + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (- \frac{8}{7}) + 2 (\frac{15 z}{7}) + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $2 (- \frac{8}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 (\frac{8}{7}) + 2 (\frac{15 z}{7}) + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{8}{7}$ .

$\frac{- 2 \cdot 8}{7} + 2 (\frac{15 z}{7}) + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.1.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$\frac{- 16}{7} + 2 (\frac{15 z}{7}) + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$\frac{- 16}{7} + 2 (\frac{15 z}{7}) + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.1.3

Kalikan $2 \frac{15 z}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{15 z}{7}$ .

$\frac{- 16}{7} + \frac{2 (15 z)}{7} + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.1.3.2

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$\frac{- 16}{7} + \frac{30 z}{7} + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$\frac{- 16}{7} + \frac{30 z}{7} + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{16}{7} + \frac{30 z}{7} + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$- \frac{16}{7} + \frac{30 z}{7} + 2 z = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.2

Untuk menuliskan $2 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{16}{7} + \frac{30 z}{7} + 2 z \cdot \frac{7}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.3

Gabungkan $2 z$ dan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{16}{7} + \frac{30 z}{7} + \frac{2 z \cdot 7}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{16}{7} + \frac{30 z + 2 z \cdot 7}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 16 + 30 z + 2 z \cdot 7}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.6

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{- 16 + 30 z + 14 z}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.7

Tambahkan $30 z$ dan $14 z$ .

$\frac{- 16 + 44 z}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.8

Faktorkan $4$ dari $- 16 + 44 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.8.1

Faktorkan $4$ dari $- 16$ .

$\frac{4 (- 4) + 44 z}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.8.2

Faktorkan $4$ dari $44 z$ .

$\frac{4 (- 4) + 4 (11 z)}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.8.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- 4) + 4 (11 z)$ .

$\frac{4 (- 4 + 11 z)}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$\frac{4 (- 4 + 11 z)}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.9

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{4 (- 1 \cdot 4 + 11 z)}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.10

Faktorkan $- 1$ dari $11 z$ .

$\frac{4 (- 1 \cdot 4 - (- 11 z))}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.11

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (4) - (- 11 z)$ .

$\frac{4 (- 1 (4 - 11 z))}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 4.4.1.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 (4 - 11 z)}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$- \frac{4 (4 - 11 z)}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$- \frac{4 (4 - 11 z)}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$- \frac{4 (4 - 11 z)}{7} = 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5

Selesaikan $z$ dalam $- \frac{4 (4 - 11 z)}{7} = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{7}{4}$ .

$- \frac{7}{4} \cdot (- \frac{4 (4 - 11 z)}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan $- \frac{7}{4} (- \frac{4 (4 - 11 z)}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 7}{4} \cdot (- \frac{4 (4 - 11 z)}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.2.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 (4 - 11 z)}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 7}{4} \cdot \frac{- 4 (4 - 11 z)}{7} = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.2.1.1.1.3

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (4 - 11 z)}{7} = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (4 - 11 z)}{7} = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.2.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 (4 - 11 z)) = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 (4 - 11 z)) = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 (4 - 11 z)$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- (4 - 11 z))) = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- (4 - 11 z))) = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 - 11 z = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$4 - 11 z = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.2.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (4 - 11 z) = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.2.1.1.3.2

Kalikan $4 - 11 z$ dengan $1$ .

$4 - 11 z = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$4 - 11 z = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$4 - 11 z = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$4 - 11 z = - \frac{7}{4} \cdot 3$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Sederhanakan $- \frac{7}{4} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Kalikan $- \frac{7}{4} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$4 - 11 z = - 3 (\frac{7}{4})$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.2.2.1.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{7}{4}$ .

$4 - 11 z = \frac{- 3 \cdot 7}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.2.2.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$4 - 11 z = \frac{- 21}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$4 - 11 z = \frac{- 21}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.2.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 - 11 z = - \frac{21}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$4 - 11 z = - \frac{21}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$4 - 11 z = - \frac{21}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$4 - 11 z = - \frac{21}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 11 z = - \frac{21}{4} - 4$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.3.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- 11 z = - \frac{21}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.3.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- 11 z = - \frac{21}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 11 z = \frac{- 21 - 4 \cdot 4}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$- 11 z = \frac{- 21 - 16}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.3.5.2

Kurangi $16$ dengan $- 21$ .

$- 11 z = \frac{- 37}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$- 11 z = \frac{- 37}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 11 z = - \frac{37}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$- 11 z = - \frac{37}{4}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $- 11 z = - \frac{37}{4}$ dengan $- 11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $- 11 z = - \frac{37}{4}$ dengan $- 11$ .

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- \frac{37}{4}}{- 11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- \frac{37}{4}}{- 11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- \frac{37}{4}}{- 11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$z = \frac{- \frac{37}{4}}{- 11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$z = \frac{- \frac{37}{4}}{- 11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$z = - \frac{37}{4} \cdot \frac{1}{- 11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{37}{4} \cdot (- \frac{1}{11})$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.4.3.3

Kalikan $- \frac{37}{4} (- \frac{1}{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$z = 1 (\frac{37}{4}) \cdot \frac{1}{11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.4.3.3.2

Kalikan $\frac{37}{4}$ dengan $1$ .

$z = \frac{37}{4} \cdot \frac{1}{11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.4.3.3.3

Kalikan $\frac{37}{4}$ dengan $\frac{1}{11}$ .

$z = \frac{37}{4 \cdot 11}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 5.4.3.3.4

Kalikan $4$ dengan $11$ .

$z = \frac{37}{44}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$x = - \frac{1 + 6 z}{7}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $\frac{37}{44}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = - \frac{1 + 6 z}{7}$ dengan $\frac{37}{44}$ .

$x = - \frac{1 + 6 (\frac{37}{44})}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- \frac{1 + 6 (\frac{37}{44})}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = - \frac{1 + 2 (3) (\frac{37}{44})}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 6.2.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $44$ .

$x = - \frac{1 + 2 \cdot (3 (\frac{37}{2 \cdot 22}))}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 6.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{1 + 2 \cdot (3 (\frac{37}{2 \cdot 22}))}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 6.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{1 + 3 (\frac{37}{22})}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = - \frac{1 + 3 (\frac{37}{22})}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 6.2.1.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{37}{22}$ .

$x = - \frac{1 + \frac{3 \cdot 37}{22}}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 6.2.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $37$ .

$x = - \frac{1 + \frac{111}{22}}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 6.2.1.1.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x = - \frac{\frac{22}{22} + \frac{111}{22}}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 6.2.1.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = - \frac{\frac{22 + 111}{22}}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 6.2.1.1.6

Tambahkan $22$ dan $111$ .

$x = - \frac{\frac{133}{22}}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = - \frac{\frac{133}{22}}{7}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - (\frac{133}{22} \cdot \frac{1}{7})$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 6.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Faktorkan $7$ dari $133$ .

$x = - (\frac{7 (19)}{22} \cdot \frac{1}{7})$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 6.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - (\frac{7 \cdot 19}{22} \cdot \frac{1}{7})$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 6.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = - \frac{8}{7} + \frac{15 z}{7}$ dengan $\frac{37}{44}$ .

$y = - \frac{8}{7} + \frac{15 (\frac{37}{44})}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Langkah 6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan $- \frac{8}{7} + \frac{15 (\frac{37}{44})}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 8 + 15 (\frac{37}{44})}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Langkah 6.4.1.2

Kalikan $15 (\frac{37}{44})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.2.1

Gabungkan $15$ dan $\frac{37}{44}$ .

$y = \frac{- 8 + \frac{15 \cdot 37}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Langkah 6.4.1.2.2

Kalikan $15$ dengan $37$ .

$y = \frac{- 8 + \frac{555}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = \frac{- 8 + \frac{555}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Langkah 6.4.1.3

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{44}{44}$ .

$y = \frac{- 8 \cdot \frac{44}{44} + \frac{555}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Langkah 6.4.1.4

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{44}{44}$ .

$y = \frac{\frac{- 8 \cdot 44}{44} + \frac{555}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Langkah 6.4.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{\frac{- 8 \cdot 44 + 555}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Langkah 6.4.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.6.1

Kalikan $- 8$ dengan $44$ .

$y = \frac{\frac{- 352 + 555}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Langkah 6.4.1.6.2

Tambahkan $- 352$ dan $555$ .

$y = \frac{\frac{203}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = \frac{\frac{203}{44}}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Langkah 6.4.1.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = \frac{203}{44} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Langkah 6.4.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.8.1

Faktorkan $7$ dari $203$ .

$y = \frac{7 (29)}{44} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Langkah 6.4.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{7 \cdot 29}{44} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Langkah 6.4.1.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{29}{44}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = \frac{29}{44}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = \frac{29}{44}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = \frac{29}{44}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

$y = \frac{29}{44}$

$x = - \frac{19}{22}$

$z = \frac{37}{44}$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{19}{22}, \frac{29}{44}, \frac{37}{44})$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- \frac{19}{22}, \frac{29}{44}, \frac{37}{44})$

Bentuk Persamaan:

$x = - \frac{19}{22}, y = \frac{29}{44}, z = \frac{37}{44}$