Matematika Berhingga Contoh

$y = x^{2}$ , $3 x = y + 2$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $x^{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $3 x = y + 2$ dengan $x^{2}$ .

$3 x = (x^{2}) + 2$

$y = x^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$3 x = x^{2} + 2$

$y = x^{2}$

$3 x = x^{2} + 2$

$y = x^{2}$

$3 x = x^{2} + 2$

$y = x^{2}$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $3 x = x^{2} + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - x^{2} = 2$

$y = x^{2}$

Langkah 2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - x^{2} - 2 = 0$

$y = x^{2}$

Langkah 2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $3 x - x^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Susun kembali $3 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 3 x - 2 = 0$

$y = x^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 3 x - 2 = 0$

$y = x^{2}$

Langkah 2.3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $3 x$ .

$- (x^{2}) - (- 3 x) - 2 = 0$

$y = x^{2}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$- (x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot 2 = 0$

$y = x^{2}$

Langkah 2.3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 3 x)$ .

$- (x^{2} - 3 x) - 1 \cdot 2 = 0$

$y = x^{2}$

Langkah 2.3.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 3 x) - 1 (2)$ .

$- (x^{2} - 3 x + 2) = 0$

$y = x^{2}$

$- (x^{2} - 3 x + 2) = 0$

$y = x^{2}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $x^{2} - 3 x + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 2, - 1$

$y = x^{2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 2) (x - 1)) = 0$

$y = x^{2}$

$- ((x - 2) (x - 1)) = 0$

$y = x^{2}$

Langkah 2.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 2) (x - 1) = 0$

$y = x^{2}$

$- (x - 2) (x - 1) = 0$

$y = x^{2}$

$- (x - 2) (x - 1) = 0$

$y = x^{2}$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$y = x^{2}$

Langkah 2.5

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = x^{2}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

$y = x^{2}$

$x = 2$

$y = x^{2}$

Langkah 2.6

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = x^{2}$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

$y = x^{2}$

$x = 1$

$y = x^{2}$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 2) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 2, 1$

$y = x^{2}$

$x = 2, 1$

$y = x^{2}$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2}$ dengan $2$ .

$y = {(2)}^{2}$

$x = 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2}$ dengan $1$ .

$y = {(1)}^{2}$

$x = 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, 4)$

$(1, 1)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, 4), (1, 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = 4$

$x = 1, y = 1$

Langkah 7