Matematika Berhingga Contoh

$y - x^{2} + 2 x = - 4$ , $y + x = 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$y + 2 x = - 4 + x^{2}$

$y + x = 2$

Langkah 1.2

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$y + x = 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$y + x = 2$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 4 + x^{2} - 2 x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $y + x = 2$ dengan $- 4 + x^{2} - 2 x$ .

$(- 4 + x^{2} - 2 x) + x = 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- 2 x$ dan $x$ .

$- 4 + x^{2} - x = 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$- 4 + x^{2} - x = 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$- 4 + x^{2} - x = 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- 4 + x^{2} - x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 + x^{2} - x - 2 = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

Langkah 3.2

Kurangi $2$ dengan $- 4$ .

$x^{2} - x - 6 = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

Langkah 3.3

Faktorkan $x^{2} - x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

Langkah 3.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 3) (x + 2) = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$(x - 3) (x + 2) = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

Langkah 3.5

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$x = 3$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

Langkah 3.6

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

Langkah 3.6.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$x = - 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 3, - 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$x = 3, - 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 4 + x^{2} - 2 x$ dengan $3$ .

$y = - 4 + {(3)}^{2} - 2 \cdot 3$

$x = 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 4 + {(3)}^{2} - 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 4 + 9 - 2 \cdot 3$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$y = - 4 + 9 - 6$

$x = 3$

$y = - 4 + 9 - 6$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tambahkan $- 4$ dan $9$ .

$y = 5 - 6$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $6$ dengan $5$ .

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 4 + x^{2} - 2 x$ dengan $- 2$ .

$y = - 4 + {(- 2)}^{2} - 2 \cdot - 2$

$x = - 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- 4 + {(- 2)}^{2} - 2 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 4 + 4 - 2 \cdot - 2$

$x = - 2$

Langkah 5.2.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y = - 4 + 4 + 4$

$x = - 2$

$y = - 4 + 4 + 4$

$x = - 2$

Langkah 5.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$y = 0 + 4$

$x = - 2$

Langkah 5.2.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, - 1)$

$(- 2, 4)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, - 1), (- 2, 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = - 1$

$x = - 2, y = 4$

Langkah 8