Matematika Berhingga Contoh

$x + y - z = - 5$ , $4 x - y + z = - 5$ , $x - 3 y + 2 z = - 10$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - z = - 5 - y$

$4 x - y + z = - 5$

$x - 3 y + 2 z = - 10$

Langkah 1.2

Tambahkan $z$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 5 - y + z$

$4 x - y + z = - 5$

$x - 3 y + 2 z = - 10$

$x = - 5 - y + z$

$4 x - y + z = - 5$

$x - 3 y + 2 z = - 10$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 5 - y + z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x - y + z = - 5$ dengan $- 5 - y + z$ .

$4 (- 5 - y + z) - y + z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$x - 3 y + 2 z = - 10$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 (- 5 - y + z) - y + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot - 5 + 4 (- y) + 4 z - y + z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$x - 3 y + 2 z = - 10$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$- 20 + 4 (- y) + 4 z - y + z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$x - 3 y + 2 z = - 10$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 20 - 4 y + 4 z - y + z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$x - 3 y + 2 z = - 10$

$- 20 - 4 y + 4 z - y + z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$x - 3 y + 2 z = - 10$

$- 20 - 4 y + 4 z - y + z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$x - 3 y + 2 z = - 10$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $y$ dengan $- 4 y$ .

$- 20 - 5 y + 4 z + z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$x - 3 y + 2 z = - 10$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $4 z$ dan $z$ .

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$x - 3 y + 2 z = - 10$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$x - 3 y + 2 z = - 10$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$x - 3 y + 2 z = - 10$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$x - 3 y + 2 z = - 10$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x - 3 y + 2 z = - 10$ dengan $- 5 - y + z$ .

$(- 5 - y + z) - 3 y + 2 z = - 10$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $(- 5 - y + z) - 3 y + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kurangi $3 y$ dengan $- y$ .

$- 5 - 4 y + z + 2 z = - 10$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $z$ dan $2 z$ .

$- 5 - 4 y + 3 z = - 10$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$- 5 - 4 y + 3 z = - 10$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$- 5 - 4 y + 3 z = - 10$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$- 5 - 4 y + 3 z = - 10$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- 5 - 4 y + 3 z = - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 y + 3 z = - 10 + 5$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $3 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = - 10 + 5 - 3 z$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $- 10$ dan $5$ .

$- 4 y = - 5 - 3 z$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$- 4 y = - 5 - 3 z$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y = - 5 - 3 z$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = - 5 - 3 z$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 5}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 5}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$y = \frac{- 5}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$y = \frac{- 5}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{5}{4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 3.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$- 20 - 5 y + 5 z = - 5$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- 20 - 5 y + 5 z = - 5$ dengan $\frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$ .

$- 20 - 5 (\frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}) + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 20 - 5 (\frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}) + 5 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 20 - 5 (\frac{5}{4}) - 5 \frac{3 z}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 5 (\frac{5}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{5}{4}$ .

$- 20 + \frac{- 5 \cdot 5}{4} - 5 \frac{3 z}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$- 20 + \frac{- 25}{4} - 5 \frac{3 z}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

$- 20 + \frac{- 25}{4} - 5 \frac{3 z}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 5 \frac{3 z}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.3.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{3 z}{4}$ .

$- 20 + \frac{- 25}{4} + \frac{- 5 (3 z)}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$- 20 + \frac{- 25}{4} + \frac{- 15 z}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

$- 20 + \frac{- 25}{4} + \frac{- 15 z}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 20 - \frac{25}{4} + \frac{- 15 z}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 20 - \frac{25}{4} - \frac{15 z}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

$- 20 - \frac{25}{4} - \frac{15 z}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

$- 20 - \frac{25}{4} - \frac{15 z}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $- 20$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- 20 \cdot \frac{4}{4} - \frac{25}{4} - \frac{15 z}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $- 20$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 20 \cdot 4}{4} - \frac{25}{4} - \frac{15 z}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 20 \cdot 4 - 25}{4} - \frac{15 z}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $- 20$ dengan $4$ .

$\frac{- 80 - 25}{4} - \frac{15 z}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $25$ dengan $- 80$ .

$\frac{- 105}{4} - \frac{15 z}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

$\frac{- 105}{4} - \frac{15 z}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{105}{4} - \frac{15 z}{4} + 5 z = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.7

Untuk menuliskan $5 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{105}{4} - \frac{15 z}{4} + 5 z \cdot \frac{4}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.8

Gabungkan $5 z$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{105}{4} - \frac{15 z}{4} + \frac{5 z \cdot 4}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{105}{4} + \frac{- 15 z + 5 z \cdot 4}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 105 - 15 z + 5 z \cdot 4}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.11

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{- 105 - 15 z + 20 z}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.12

Tambahkan $- 15 z$ dan $20 z$ .

$\frac{- 105 + 5 z}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.13

Faktorkan $5$ dari $- 105 + 5 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.13.1

Faktorkan $5$ dari $- 105$ .

$\frac{5 \cdot - 21 + 5 z}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.13.2

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot - 21 + 5 z$ .

$\frac{5 (- 21 + z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

$\frac{5 (- 21 + z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.14

Tulis kembali $- 21$ sebagai $- 1 (21)$ .

$\frac{5 (- 1 \cdot 21 + z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.15

Faktorkan $- 1$ dari $z$ .

$\frac{5 (- 1 \cdot 21 - 1 (- z))}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.16

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (21) - 1 (- z)$ .

$\frac{5 (- 1 (21 - z))}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.2.1.17

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 5 - y + z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 5 - y + z$ dengan $\frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$ .

$x = - 5 - (\frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}) + z$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $- 5 - (\frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}) + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = - 5 - \frac{5}{4} - \frac{3 z}{4} + z$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 4.4.1.2

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = - 5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} - \frac{3 z}{4} + z$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 4.4.1.3

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 4}{4} - \frac{5}{4} - \frac{3 z}{4} + z$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 5 \cdot 4 - 5}{4} - \frac{3 z}{4} + z$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 20 - 5}{4} - \frac{3 z}{4} + z$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 4.4.1.5.2

Kurangi $5$ dengan $- 20$ .

$x = \frac{- 25}{4} - \frac{3 z}{4} + z$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = \frac{- 25}{4} - \frac{3 z}{4} + z$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 4.4.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{25}{4} - \frac{3 z}{4} + z$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 4.4.1.7

Untuk menuliskan $z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{25}{4} - \frac{3 z}{4} + z \cdot \frac{4}{4}$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 4.4.1.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.8.1

Gabungkan $z$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{25}{4} - \frac{3 z}{4} + \frac{z \cdot 4}{4}$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 4.4.1.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = - \frac{25}{4} + \frac{- 3 z + z \cdot 4}{4}$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 4.4.1.8.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 25 - 3 z + z \cdot 4}{4}$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = \frac{- 25 - 3 z + z \cdot 4}{4}$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 4.4.1.9

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $z$ .

$x = \frac{- 25 - 3 z + 4 z}{4}$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 4.4.1.10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.10.1

Tambahkan $- 3 z$ dan $4 z$ .

$x = \frac{- 25 + z}{4}$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 4.4.1.10.2

Tulis kembali $- 25$ sebagai $- 1 (25)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 25 + z}{4}$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 4.4.1.10.3

Faktorkan $- 1$ dari $z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 25 - 1 (- z)}{4}$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 4.4.1.10.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (25) - 1 (- z)$ .

$x = \frac{- 1 (25 - z)}{4}$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 4.4.1.10.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5

Selesaikan $z$ dalam $- \frac{5 (21 - z)}{4} = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 (21 - z)}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 5$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan $- \frac{4}{5} (- \frac{5 (21 - z)}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{5} \cdot (- \frac{5 (21 - z)}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 5$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 (21 - z)}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 (21 - z)}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 5$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 (21 - z)}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 5$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 (21 - z)}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 5$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 (21 - z)) = - \frac{4}{5} \cdot - 5$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 (21 - z)) = - \frac{4}{5} \cdot - 5$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 (21 - z)$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- (21 - z))) = - \frac{4}{5} \cdot - 5$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- (21 - z))) = - \frac{4}{5} \cdot - 5$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$21 - z = - \frac{4}{5} \cdot - 5$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$21 - z = - \frac{4}{5} \cdot - 5$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (21 - z) = - \frac{4}{5} \cdot - 5$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.3.2

Kalikan $21 - z$ dengan $1$ .

$21 - z = - \frac{4}{5} \cdot - 5$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$21 - z = - \frac{4}{5} \cdot - 5$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$21 - z = - \frac{4}{5} \cdot - 5$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$21 - z = - \frac{4}{5} \cdot - 5$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Sederhanakan $- \frac{4}{5} \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$21 - z = \frac{- 4}{5} \cdot - 5$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.2.2.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$21 - z = \frac{- 4}{5} \cdot (5 (- 1))$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$21 - z = \frac{- 4}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$21 - z = - 4 \cdot - 1$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$21 - z = - 4 \cdot - 1$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.2.2.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$21 - z = 4$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$21 - z = 4$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$21 - z = 4$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$21 - z = 4$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $21$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- z = 4 - 21$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.3.2

Kurangi $21$ dengan $4$ .

$- z = - 17$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$- z = - 17$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $- z = - 17$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $- z = - 17$ dengan $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{z}{1} = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.4.2.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$z = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Bagilah $- 17$ dengan $- 1$ .

$z = 17$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$z = 17$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$z = 17$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$z = 17$

$x = - \frac{25 - z}{4}$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $17$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = - \frac{25 - z}{4}$ dengan $17$ .

$x = - \frac{25 - (17)}{4}$

$z = 17$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- \frac{25 - (17)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $17$ .

$x = - \frac{25 - 17}{4}$

$z = 17$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 6.2.1.1.2

Kurangi $17$ dengan $25$ .

$x = - \frac{8}{4}$

$z = 17$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{8}{4}$

$z = 17$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 6.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1

Bagilah $8$ dengan $4$ .

$x = - 1 \cdot 2$

$z = 17$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 6.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = - 2$

$z = 17$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 2$

$z = 17$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 2$

$z = 17$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 2$

$z = 17$

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = \frac{5}{4} + \frac{3 z}{4}$ dengan $17$ .

$y = \frac{5}{4} + \frac{3 (17)}{4}$

$x = - 2$

$z = 17$

Langkah 6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan $\frac{5}{4} + \frac{3 (17)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{5 + 3 (17)}{4}$

$x = - 2$

$z = 17$

Langkah 6.4.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $17$ .

$y = \frac{5 + 51}{4}$

$x = - 2$

$z = 17$

Langkah 6.4.1.2.2

Tambahkan $5$ dan $51$ .

$y = \frac{56}{4}$

$x = - 2$

$z = 17$

Langkah 6.4.1.2.3

Bagilah $56$ dengan $4$ .

$y = 14$

$x = - 2$

$z = 17$

$y = 14$

$x = - 2$

$z = 17$

$y = 14$

$x = - 2$

$z = 17$

$y = 14$

$x = - 2$

$z = 17$

$y = 14$

$x = - 2$

$z = 17$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 2, 14, 17)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 2, 14, 17)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 2, y = 14, z = 17$