Matematika Berhingga Contoh

$x + y + z = 28000$ , $0.06 x + 0.07 y + 0.08 = 1900$ , $y = z + 1000$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $z + 1000$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x + y + z = 28000$ dengan $z + 1000$ .

$x + z + 1000 + z = 28000$

$0.06 x + 0.07 y + 0.08 = 1900$

$y = z + 1000$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $x + z + 1000 + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x + z + 1000 + z = 28000$

$0.06 x + 0.07 y + 0.08 = 1900$

$y = z + 1000$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $z$ dan $z$ .

$x + 2 z + 1000 = 28000$

$0.06 x + 0.07 y + 0.08 = 1900$

$y = z + 1000$

$x + 2 z + 1000 = 28000$

$0.06 x + 0.07 y + 0.08 = 1900$

$y = z + 1000$

$x + 2 z + 1000 = 28000$

$0.06 x + 0.07 y + 0.08 = 1900$

$y = z + 1000$

Langkah 1.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $0.06 x + 0.07 y + 0.08 = 1900$ dengan $z + 1000$ .

$0.06 x + 0.07 (z + 1000) + 0.08 = 1900$

$x + 2 z + 1000 = 28000$

$y = z + 1000$

Langkah 1.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan $0.06 x + 0.07 (z + 1000) + 0.08$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$0.06 x + 0.07 z + 0.07 \cdot 1000 + 0.08 = 1900$

$x + 2 z + 1000 = 28000$

$y = z + 1000$

Langkah 1.4.1.1.2

Kalikan $0.07$ dengan $1000$ .

$0.06 x + 0.07 z + 70 + 0.08 = 1900$

$x + 2 z + 1000 = 28000$

$y = z + 1000$

$0.06 x + 0.07 z + 70 + 0.08 = 1900$

$x + 2 z + 1000 = 28000$

$y = z + 1000$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $70$ dan $0.08$ .

$0.06 x + 0.07 z + 70.08 = 1900$

$x + 2 z + 1000 = 28000$

$y = z + 1000$

$0.06 x + 0.07 z + 70.08 = 1900$

$x + 2 z + 1000 = 28000$

$y = z + 1000$

$0.06 x + 0.07 z + 70.08 = 1900$

$x + 2 z + 1000 = 28000$

$y = z + 1000$

$0.06 x + 0.07 z + 70.08 = 1900$

$x + 2 z + 1000 = 28000$

$y = z + 1000$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 1000 = 28000 - 2 z$

$0.06 x + 0.07 z + 70.08 = 1900$

$y = z + 1000$

Langkah 2.2

Kurangkan $1000$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 28000 - 2 z - 1000$

$0.06 x + 0.07 z + 70.08 = 1900$

$y = z + 1000$

Langkah 2.3

Kurangi $1000$ dengan $28000$ .

$x = - 2 z + 27000$

$0.06 x + 0.07 z + 70.08 = 1900$

$y = z + 1000$

$x = - 2 z + 27000$

$0.06 x + 0.07 z + 70.08 = 1900$

$y = z + 1000$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 2 z + 27000$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $0.06 x + 0.07 z + 70.08 = 1900$ dengan $- 2 z + 27000$ .

$0.06 (- 2 z + 27000) + 0.07 z + 70.08 = 1900$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $0.06 (- 2 z + 27000) + 0.07 z + 70.08$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$0.06 (- 2 z) + 0.06 \cdot 27000 + 0.07 z + 70.08 = 1900$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $0.06$ .

$- 0.12 z + 0.06 \cdot 27000 + 0.07 z + 70.08 = 1900$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

Langkah 3.2.1.1.3

Kalikan $0.06$ dengan $27000$ .

$- 0.12 z + 1620 + 0.07 z + 70.08 = 1900$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

$- 0.12 z + 1620 + 0.07 z + 70.08 = 1900$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Tambahkan $- 0.12 z$ dan $0.07 z$ .

$- 0.05 z + 1620 + 70.08 = 1900$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

Langkah 3.2.1.2.2

Tambahkan $1620$ dan $70.08$ .

$- 0.05 z + 1690.08 = 1900$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

$- 0.05 z + 1690.08 = 1900$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

$- 0.05 z + 1690.08 = 1900$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

$- 0.05 z + 1690.08 = 1900$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

$- 0.05 z + 1690.08 = 1900$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

Langkah 4

Selesaikan $z$ dalam $- 0.05 z + 1690.08 = 1900$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $1690.08$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.05 z = 1900 - 1690.08$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

Langkah 4.1.2

Kurangi $1690.08$ dengan $1900$ .

$- 0.05 z = 209.92$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

$- 0.05 z = 209.92$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 0.05 z = 209.92$ dengan $- 0.05$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 0.05 z = 209.92$ dengan $- 0.05$ .

$\frac{- 0.05 z}{- 0.05} = \frac{209.92}{- 0.05}$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.05$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.05 z}{- 0.05} = \frac{209.92}{- 0.05}$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{209.92}{- 0.05}$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

$z = \frac{209.92}{- 0.05}$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

$z = \frac{209.92}{- 0.05}$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $209.92$ dengan $- 0.05$ .

$z = - 4198.4$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

$z = - 4198.4$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

$z = - 4198.4$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

$z = - 4198.4$

$x = - 2 z + 27000$

$y = z + 1000$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $- 4198.4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = - 2 z + 27000$ dengan $- 4198.4$ .

$x = - 2 \cdot - 4198.4 + 27000$

$z = - 4198.4$

$y = z + 1000$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- 2 \cdot - 4198.4 + 27000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 4198.4$ .

$x = 8396.8 + 27000$

$z = - 4198.4$

$y = z + 1000$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $8396.8$ dan $27000$ .

$x = 35396.8$

$z = - 4198.4$

$y = z + 1000$

$x = 35396.8$

$z = - 4198.4$

$y = z + 1000$

$x = 35396.8$

$z = - 4198.4$

$y = z + 1000$

Langkah 5.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = z + 1000$ dengan $- 4198.4$ .

$y = (- 4198.4) + 1000$

$x = 35396.8$

$z = - 4198.4$

Langkah 5.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tambahkan $- 4198.4$ dan $1000$ .

$y = - 3198.4$

$x = 35396.8$

$z = - 4198.4$

$y = - 3198.4$

$x = 35396.8$

$z = - 4198.4$

$y = - 3198.4$

$x = 35396.8$

$z = - 4198.4$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(35396.8, - 3198.4, - 4198.4)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(35396.8, - 3198.4, - 4198.4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 35396.8, y = - 3198.4, z = - 4198.4$