Matematika Berhingga Contoh

$x + w = 6$ , $2 x + y + w = 16$ , $x - 2 z = 0$ , $z + w = 5$

Langkah 1

Kurangkan $w$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 6 - w$

$2 x + y + w = 16$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $6 - w$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x + y + w = 16$ dengan $6 - w$ .

$2 (6 - w) + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (6 - w) + y + w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 6 + 2 (- w) + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$12 + 2 (- w) + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$12 - 2 w + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

$12 - 2 w + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 2 w$ dan $w$ .

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x - 2 z = 0$ dengan $6 - w$ .

$(6 - w) - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Hilangkan tanda kurung.

$6 - w - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

$6 - w - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

$6 - w - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- w + y = 16 - 12$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

Langkah 3.2

Tambahkan $w$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 16 - 12 + w$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

Langkah 3.3

Kurangi $12$ dengan $16$ .

$y = 4 + w$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

$y = 4 + w$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

Langkah 4

Susun kembali $4$ dan $w$ .

$y = w + 4$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

Langkah 5

Susun kembali $6$ dan $- w$ .

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$6 - w - 2 z = 0$

$z + w = 5$

Langkah 6

Kurangkan $w$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$6 - w - 2 z = 0$

Langkah 7

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $5 - w$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $6 - w - 2 z = 0$ dengan $5 - w$ .

$6 - w - 2 (5 - w) = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $6 - w - 2 (5 - w)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$6 - w - 2 \cdot 5 - 2 (- w) = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Langkah 7.2.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$6 - w - 10 - 2 (- w) = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Langkah 7.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$6 - w - 10 + 2 w = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$6 - w - 10 + 2 w = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Langkah 7.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.2.1

Kurangi $10$ dengan $6$ .

$- w - 4 + 2 w = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Langkah 7.2.1.2.2

Tambahkan $- w$ dan $2 w$ .

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Langkah 8

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$w = 4$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Langkah 9

Substitusikan semua kemunculan $w$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Substitusikan semua kemunculan $w$ dalam $z = 5 - w$ dengan $4$ .

$z = 5 - (4)$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Sederhanakan $5 - (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$z = 5 - 4$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Langkah 9.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$z = 1$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$z = 1$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$z = 1$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Langkah 9.3

Substitusikan semua kemunculan $w$ dalam $x = - w + 6$ dengan $4$ .

$x = - (4) + 6$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

Langkah 9.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Sederhanakan $- (4) + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = - 4 + 6$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

Langkah 9.4.1.2

Tambahkan $- 4$ dan $6$ .

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

Langkah 9.5

Substitusikan semua kemunculan $w$ dalam $y = w + 4$ dengan $4$ .

$y = (4) + 4$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

Langkah 9.6

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$y = 8$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = 8$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = 8$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

Langkah 10

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = 8, x = 2, z = 1, w = 4$