Matematika Berhingga Contoh

$x + 5 y = 12$ , $3 x - 7 y = 12$

Langkah 1

Kurangkan $5 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 12 - 5 y$

$3 x - 7 y = 12$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $12 - 5 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x - 7 y = 12$ dengan $12 - 5 y$ .

$3 (12 - 5 y) - 7 y = 12$

$x = 12 - 5 y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (12 - 5 y) - 7 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 12 + 3 (- 5 y) - 7 y = 12$

$x = 12 - 5 y$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$36 + 3 (- 5 y) - 7 y = 12$

$x = 12 - 5 y$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$36 - 15 y - 7 y = 12$

$x = 12 - 5 y$

$36 - 15 y - 7 y = 12$

$x = 12 - 5 y$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $7 y$ dengan $- 15 y$ .

$36 - 22 y = 12$

$x = 12 - 5 y$

$36 - 22 y = 12$

$x = 12 - 5 y$

$36 - 22 y = 12$

$x = 12 - 5 y$

$36 - 22 y = 12$

$x = 12 - 5 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $36 - 22 y = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 22 y = 12 - 36$

$x = 12 - 5 y$

Langkah 3.1.2

Kurangi $36$ dengan $12$ .

$- 22 y = - 24$

$x = 12 - 5 y$

$- 22 y = - 24$

$x = 12 - 5 y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 22 y = - 24$ dengan $- 22$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 22 y = - 24$ dengan $- 22$ .

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{- 24}{- 22}$

$x = 12 - 5 y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{- 24}{- 22}$

$x = 12 - 5 y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 24}{- 22}$

$x = 12 - 5 y$

$y = \frac{- 24}{- 22}$

$x = 12 - 5 y$

$y = \frac{- 24}{- 22}$

$x = 12 - 5 y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 24$ dan $- 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 24$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 12}{- 22}$

$x = 12 - 5 y$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 22$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 12}{- 2 \cdot 11}$

$x = 12 - 5 y$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 2 \cdot 12}{- 2 \cdot 11}$

$x = 12 - 5 y$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{12}{11}$

$x = 12 - 5 y$

$y = \frac{12}{11}$

$x = 12 - 5 y$

$y = \frac{12}{11}$

$x = 12 - 5 y$

$y = \frac{12}{11}$

$x = 12 - 5 y$

$y = \frac{12}{11}$

$x = 12 - 5 y$

$y = \frac{12}{11}$

$x = 12 - 5 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{12}{11}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 12 - 5 y$ dengan $\frac{12}{11}$ .

$x = 12 - 5 (\frac{12}{11})$

$y = \frac{12}{11}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $12 - 5 (\frac{12}{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $- 5 (\frac{12}{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{12}{11}$ .

$x = 12 + \frac{- 5 \cdot 12}{11}$

$y = \frac{12}{11}$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $12$ .

$x = 12 + \frac{- 60}{11}$

$y = \frac{12}{11}$

$x = 12 + \frac{- 60}{11}$

$y = \frac{12}{11}$

Langkah 4.2.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 12 - \frac{60}{11}$

$y = \frac{12}{11}$

$x = 12 - \frac{60}{11}$

$y = \frac{12}{11}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $12$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$x = 12 \cdot \frac{11}{11} - \frac{60}{11}$

$y = \frac{12}{11}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $12$ dan $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{12 \cdot 11}{11} - \frac{60}{11}$

$y = \frac{12}{11}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{12 \cdot 11 - 60}{11}$

$y = \frac{12}{11}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $12$ dengan $11$ .

$x = \frac{132 - 60}{11}$

$y = \frac{12}{11}$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $60$ dengan $132$ .

$x = \frac{72}{11}$

$y = \frac{12}{11}$

$x = \frac{72}{11}$

$y = \frac{12}{11}$

$x = \frac{72}{11}$

$y = \frac{12}{11}$

$x = \frac{72}{11}$

$y = \frac{12}{11}$

$x = \frac{72}{11}$

$y = \frac{12}{11}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{72}{11}, \frac{12}{11})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{72}{11}, \frac{12}{11})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{72}{11}, y = \frac{12}{11}$

Langkah 7