Matematika Berhingga Contoh

$x + 4 y - 2 z = 9$ , $x + 5 y + 2 z = - 2$ , $x + 4 y - 28 z = 22$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 2 z = 9 - 4 y$

$x + 5 y + 2 z = - 2$

$x + 4 y - 28 z = 22$

Langkah 1.2

Tambahkan $2 z$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$x + 5 y + 2 z = - 2$

$x + 4 y - 28 z = 22$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$x + 5 y + 2 z = - 2$

$x + 4 y - 28 z = 22$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $9 - 4 y + 2 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x + 5 y + 2 z = - 2$ dengan $9 - 4 y + 2 z$ .

$(9 - 4 y + 2 z) + 5 y + 2 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$x + 4 y - 28 z = 22$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(9 - 4 y + 2 z) + 5 y + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tambahkan $- 4 y$ dan $5 y$ .

$9 + y + 2 z + 2 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$x + 4 y - 28 z = 22$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $2 z$ dan $2 z$ .

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$x + 4 y - 28 z = 22$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$x + 4 y - 28 z = 22$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$x + 4 y - 28 z = 22$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x + 4 y - 28 z = 22$ dengan $9 - 4 y + 2 z$ .

$(9 - 4 y + 2 z) + 4 y - 28 z = 22$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $(9 - 4 y + 2 z) + 4 y - 28 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Gabungkan suku balikan dalam $(9 - 4 y + 2 z) + 4 y - 28 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Tambahkan $- 4 y$ dan $4 y$ .

$9 + 2 z + 0 - 28 z = 22$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 2.4.1.1.2

Tambahkan $9 + 2 z$ dan $0$ .

$9 + 2 z - 28 z = 22$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$9 + 2 z - 28 z = 22$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 2.4.1.2

Kurangi $28 z$ dengan $2 z$ .

$9 - 26 z = 22$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$9 - 26 z = 22$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$9 - 26 z = 22$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$9 - 26 z = 22$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 3

Selesaikan $z$ dalam $9 - 26 z = 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 26 z = 22 - 9$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 3.1.2

Kurangi $9$ dengan $22$ .

$- 26 z = 13$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$- 26 z = 13$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 26 z = 13$ dengan $- 26$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 26 z = 13$ dengan $- 26$ .

$\frac{- 26 z}{- 26} = \frac{13}{- 26}$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 26 z}{- 26} = \frac{13}{- 26}$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{13}{- 26}$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$z = \frac{13}{- 26}$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$z = \frac{13}{- 26}$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $13$ dan $- 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $13$ dari $13$ .

$z = \frac{13 (1)}{- 26}$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $13$ dari $- 26$ .

$z = \frac{13 \cdot 1}{13 \cdot - 2}$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$z = \frac{13 \cdot 1}{13 \cdot - 2}$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{1}{- 2}$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$z = \frac{1}{- 2}$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$z = \frac{1}{- 2}$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 3.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{1}{2}$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$z = - \frac{1}{2}$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$z = - \frac{1}{2}$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$z = - \frac{1}{2}$

$9 + y + 4 z = - 2$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $- \frac{1}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $9 + y + 4 z = - 2$ dengan $- \frac{1}{2}$ .

$9 + y + 4 (- \frac{1}{2}) = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $9 + y + 4 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$9 + y + 4 (\frac{- 1}{2}) = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$9 + y + 2 (2) (\frac{- 1}{2}) = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 4.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$9 + y + 2 \cdot (2 (\frac{- 1}{2})) = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 4.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$9 + y + 2 \cdot - 1 = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$9 + y + 2 \cdot - 1 = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$9 + y - 2 = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$9 + y - 2 = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $9$ .

$y + 7 = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$y + 7 = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

$y + 7 = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = 9 - 4 y + 2 z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = 9 - 4 y + 2 z$ dengan $- \frac{1}{2}$ .

$x = 9 - 4 y + 2 (- \frac{1}{2})$

$y + 7 = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $9 - 4 y + 2 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x = 9 - 4 y + 2 (\frac{- 1}{2})$

$y + 7 = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 9 - 4 y + 2 (\frac{- 1}{2})$

$y + 7 = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.4.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 9 - 4 y - 1$

$y + 7 = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = 9 - 4 y - 1$

$y + 7 = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.4.1.2

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$x = - 4 y + 8$

$y + 7 = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = - 4 y + 8$

$y + 7 = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = - 4 y + 8$

$y + 7 = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = - 4 y + 8$

$y + 7 = - 2$

$z = - \frac{1}{2}$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 2 - 7$

$x = - 4 y + 8$

$z = - \frac{1}{2}$

Langkah 5.2

Kurangi $7$ dengan $- 2$ .

$y = - 9$

$x = - 4 y + 8$

$z = - \frac{1}{2}$

$y = - 9$

$x = - 4 y + 8$

$z = - \frac{1}{2}$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 9$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 4 y + 8$ dengan $- 9$ .

$x = - 4 \cdot - 9 + 8$

$y = - 9$

$z = - \frac{1}{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- 4 \cdot - 9 + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 9$ .

$x = 36 + 8$

$y = - 9$

$z = - \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.1.2

Tambahkan $36$ dan $8$ .

$x = 44$

$y = - 9$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = 44$

$y = - 9$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = 44$

$y = - 9$

$z = - \frac{1}{2}$

$x = 44$

$y = - 9$

$z = - \frac{1}{2}$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(44, - 9, - \frac{1}{2})$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(44, - 9, - \frac{1}{2})$

Bentuk Persamaan:

$x = 44, y = - 9, z = - \frac{1}{2}$