Matematika Berhingga Contoh

$f = 2 x + 30 y$ , $2 x + 10 y = 96$ , $1 x + 10 y = 90$

Langkah 1

Kurangkan $10 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 90 - 10 y$

$f = 2 x + 30 y$

$2 x + 10 y = 96$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $90 - 10 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $f = 2 x + 30 y$ dengan $90 - 10 y$ .

$f = 2 (90 - 10 y) + 30 y$

$x = 90 - 10 y$

$2 x + 10 y = 96$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (90 - 10 y) + 30 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f = 2 \cdot 90 + 2 (- 10 y) + 30 y$

$x = 90 - 10 y$

$2 x + 10 y = 96$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $90$ .

$f = 180 + 2 (- 10 y) + 30 y$

$x = 90 - 10 y$

$2 x + 10 y = 96$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 10$ dengan $2$ .

$f = 180 - 20 y + 30 y$

$x = 90 - 10 y$

$2 x + 10 y = 96$

$f = 180 - 20 y + 30 y$

$x = 90 - 10 y$

$2 x + 10 y = 96$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 20 y$ dan $30 y$ .

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$2 x + 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$2 x + 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$2 x + 10 y = 96$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x + 10 y = 96$ dengan $90 - 10 y$ .

$2 (90 - 10 y) + 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $2 (90 - 10 y) + 10 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 90 + 2 (- 10 y) + 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $90$ .

$180 + 2 (- 10 y) + 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 2.4.1.1.3

Kalikan $- 10$ dengan $2$ .

$180 - 20 y + 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$180 - 20 y + 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $- 20 y$ dan $10 y$ .

$180 - 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$180 - 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$180 - 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$180 - 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $180 - 10 y = 96$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $180$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10 y = 96 - 180$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 3.1.2

Kurangi $180$ dengan $96$ .

$- 10 y = - 84$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$- 10 y = - 84$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 10 y = - 84$ dengan $- 10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 10 y = - 84$ dengan $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 84}{- 10}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 84}{- 10}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 84}{- 10}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$y = \frac{- 84}{- 10}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$y = \frac{- 84}{- 10}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 84$ dan $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 84$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 42}{- 10}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 42}{- 2 \cdot 5}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 2 \cdot 42}{- 2 \cdot 5}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{42}{5}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$y = \frac{42}{5}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$y = \frac{42}{5}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$y = \frac{42}{5}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$y = \frac{42}{5}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$y = \frac{42}{5}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{42}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $f = 180 + 10 y$ dengan $\frac{42}{5}$ .

$f = 180 + 10 (\frac{42}{5})$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $180 + 10 (\frac{42}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$f = 180 + 5 (2) (\frac{42}{5})$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f = 180 + 5 \cdot (2 (\frac{42}{5}))$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 4.2.1.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f = 180 + 2 \cdot 42$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

$f = 180 + 2 \cdot 42$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $42$ .

$f = 180 + 84$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

$f = 180 + 84$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $180$ dan $84$ .

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 90 - 10 y$ dengan $\frac{42}{5}$ .

$x = 90 - 10 (\frac{42}{5})$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $90 - 10 (\frac{42}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 10$ .

$x = 90 + 5 (- 2) (\frac{42}{5})$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 90 + 5 \cdot (- 2 (\frac{42}{5}))$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

Langkah 4.4.1.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 90 - 2 \cdot 42$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 2 \cdot 42$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $42$ .

$x = 90 - 84$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 84$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

Langkah 4.4.1.2

Kurangi $84$ dengan $90$ .

$x = 6$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 6$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 6$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 6$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 6, f = 264, y = \frac{42}{5}$