Matematika Berhingga Contoh

$- 8 x + 4 y = 36$ , $5 x - 3 y = - 23$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $- 8 x + 4 y = 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 x = 36 - 4 y$

$5 x - 3 y = - 23$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 8 x = 36 - 4 y$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 8 x = 36 - 4 y$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{36}{- 8} + \frac{- 4 y}{- 8}$

$5 x - 3 y = - 23$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{36}{- 8} + \frac{- 4 y}{- 8}$

$5 x - 3 y = - 23$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{36}{- 8} + \frac{- 4 y}{- 8}$

$5 x - 3 y = - 23$

$x = \frac{36}{- 8} + \frac{- 4 y}{- 8}$

$5 x - 3 y = - 23$

$x = \frac{36}{- 8} + \frac{- 4 y}{- 8}$

$5 x - 3 y = - 23$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $36$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $36$ .

$x = \frac{4 (9)}{- 8} + \frac{- 4 y}{- 8}$

$5 x - 3 y = - 23$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$x = \frac{4 \cdot 9}{4 \cdot - 2} + \frac{- 4 y}{- 8}$

$5 x - 3 y = - 23$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot 9}{4 \cdot - 2} + \frac{- 4 y}{- 8}$

$5 x - 3 y = - 23$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{9}{- 2} + \frac{- 4 y}{- 8}$

$5 x - 3 y = - 23$

$x = \frac{9}{- 2} + \frac{- 4 y}{- 8}$

$5 x - 3 y = - 23$

$x = \frac{9}{- 2} + \frac{- 4 y}{- 8}$

$5 x - 3 y = - 23$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{- 4 y}{- 8}$

$5 x - 3 y = - 23$

Langkah 1.2.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 y$ .

$x = - \frac{9}{2} + \frac{- 4 y}{- 8}$

$5 x - 3 y = - 23$

Langkah 1.2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 8$ .

$x = - \frac{9}{2} + \frac{- 4 y}{- 4 \cdot 2}$

$5 x - 3 y = - 23$

Langkah 1.2.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{- 4 y}{- 4 \cdot 2}$

$5 x - 3 y = - 23$

Langkah 1.2.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x - 3 y = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x - 3 y = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x - 3 y = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x - 3 y = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x - 3 y = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x - 3 y = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x - 3 y = - 23$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x - 3 y = - 23$ dengan $- \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$ .

$5 (- \frac{9}{2} + \frac{y}{2}) - 3 y = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 (- \frac{9}{2} + \frac{y}{2}) - 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (- \frac{9}{2}) + 5 (\frac{y}{2}) - 3 y = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $5 (- \frac{9}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 5 (\frac{9}{2}) + 5 (\frac{y}{2}) - 3 y = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{9}{2}$ .

$\frac{- 5 \cdot 9}{2} + 5 (\frac{y}{2}) - 3 y = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $9$ .

$\frac{- 45}{2} + 5 (\frac{y}{2}) - 3 y = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{- 45}{2} + 5 (\frac{y}{2}) - 3 y = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{y}{2}$ .

$\frac{- 45}{2} + \frac{5 y}{2} - 3 y = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{45}{2} + \frac{5 y}{2} - 3 y = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{45}{2} + \frac{5 y}{2} - 3 y = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 3 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{45}{2} + \frac{5 y}{2} - 3 y \cdot \frac{2}{2} = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $- 3 y$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{45}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 3 y \cdot 2}{2} = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{45}{2} + \frac{5 y - 3 y \cdot 2}{2} = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 45 + 5 y - 3 y \cdot 2}{2} = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 45 + 5 y - 6 y}{2} = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $6 y$ dengan $5 y$ .

$\frac{- 45 - y}{2} = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.8

Tulis kembali $- 45$ sebagai $- 1 (45)$ .

$\frac{- 1 \cdot 45 - y}{2} = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.9

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{- 1 \cdot 45 - (y)}{2} = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (45) - (y)$ .

$\frac{- 1 (45 + y)}{2} = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{45 + y}{2} = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{45 + y}{2} = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{45 + y}{2} = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{45 + y}{2} = - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{45 + y}{2} = - 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 2$ .

$- 2 (- \frac{45 + y}{2}) = - 2 \cdot - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- 2 (- \frac{45 + y}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{45 + y}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 \frac{- (45 + y)}{2} = - 2 \cdot - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- (45 + y)}{2}) = - 2 \cdot - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (45 + y)}{2}) = - 2 \cdot - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$45 + y = - 2 \cdot - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$45 + y = - 2 \cdot - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (45 + y) = - 2 \cdot - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $45 + y$ dengan $1$ .

$45 + y = - 2 \cdot - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$45 + y = - 2 \cdot - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$45 + y = - 2 \cdot - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$45 + y = - 2 \cdot - 23$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 23$ .

$45 + y = 46$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$45 + y = 46$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$45 + y = 46$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $45$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 46 - 45$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $45$ dengan $46$ .

$y = 1$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 1$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 1$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{9}{2} + \frac{y}{2}$ dengan $1$ .

$x = - \frac{9}{2} + \frac{1}{2}$

$y = 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{9}{2} + \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 9 + 1}{2}$

$y = 1$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tambahkan $- 9$ dan $1$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

$y = 1$

Langkah 4.2.1.2.2

Bagilah $- 8$ dengan $2$ .

$x = - 4$

$y = 1$

$x = - 4$

$y = 1$

$x = - 4$

$y = 1$

$x = - 4$

$y = 1$

$x = - 4$

$y = 1$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 4, 1)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 4, 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 4, y = 1$

Langkah 7