Matematika Berhingga Contoh

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6$ , $2 x + 3 y < 18$ , $x > 0$ , $y > 0$

Langkah 1

Sederhanakan pertidaksamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 f (x, y) x + 8 y x + y > 6$ dan $2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $5 f$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ dan $2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.1.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y$ .

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ dan $2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $x$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$(x (5 f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ dan $2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(5 x (f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ dan $2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$(5 (x \cdot x) f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ dan $2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.2.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ dan $2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ dan $2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $f$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangkan $8 y x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + y > 6 - 8 y x$ dan $2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.3.2

Kurangkan $y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan $2 x + 3 y < 18$

Langkah 2

Sederhanakan pertidaksamaan kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $3 y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan $2 x < 18 - 3 y$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x < 18 - 3 y$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x < 18 - 3 y$ dengan $2$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan $\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan $\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan $x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Bagilah $18$ dengan $2$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan $x < 9 + \frac{- 3 y}{2}$

Langkah 2.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan $x < 9 - \frac{3 y}{2}$

Langkah 3