Matematika Berhingga Contoh

f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6$ ,

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$ ,

x > 0

$x > 0$ ,

y > 0

$y > 0$

Langkah 1

Sederhanakan pertidaksamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan

f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

5 f (x, y) x + 8 y x + y > 6

$5 f (x, y) x + 8 y x + y > 6$ dan

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan

5 f

$5 f$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ dan

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ dan

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.1.2

Susun kembali faktor-faktor dalam

(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y$ .

x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ dan

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ dan

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan

x

$x$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

(x (5 f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(x (5 f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ dan

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

(5 x (f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 x (f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ dan

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Pindahkan

x

$x$ .

(5 (x \cdot x) f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 (x \cdot x) f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ dan

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.2.2.2.2

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ .

(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ dan

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ dan

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ dan

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ dan

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ dan

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

f

$f$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangkan

8 y x

$8 y x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

(5 x^{2} f, 5 x f y) + y > 6 - 8 y x

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + y > 6 - 8 y x$ dan

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Langkah 1.3.2

Kurangkan

y

$y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Langkah 2

Sederhanakan pertidaksamaan kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan

3 y

$3 y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan

2 x < 18 - 3 y

$2 x < 18 - 3 y$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada

2 x < 18 - 3 y

$2 x < 18 - 3 y$ dengan

2

$2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di

2 x < 18 - 3 y

$2 x < 18 - 3 y$ dengan

2

$2$ .

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan

\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}

$\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan

\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}

$\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah

x

$x$ dengan

1

$1$ .

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan

x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan

x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan

x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Bagilah

18

$18$ dengan

2

$2$ .

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan

x < 9 + \frac{- 3 y}{2}

$x < 9 + \frac{- 3 y}{2}$

Langkah 2.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan

x < 9 - \frac{3 y}{2}

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan

x < 9 - \frac{3 y}{2}

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan

x < 9 - \frac{3 y}{2}

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan

x < 9 - \frac{3 y}{2}

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ dan

x < 9 - \frac{3 y}{2}

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

Langkah 3