Matematika Berhingga Contoh

$y < \frac{1}{2} x - 2$ , $y > - 2 x - 1$

Langkah 1

Sederhanakan pertidaksamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$\frac{1}{2} x - 2 > y$ dan $y > - 2 x - 1$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} - 2 > y$ dan $y > - 2 x - 1$

Langkah 1.3

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{2} > y + 2$ dan $y > - 2 x - 1$

Langkah 1.4

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 2) \cdot 2$ dan $y > - 2 x - 1$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 2) \cdot 2$ dan $y > - 2 x - 1$

Langkah 1.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x > (y + 2) \cdot 2$ dan $y > - 2 x - 1$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Sederhanakan $(y + 2) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x > y \cdot 2 + 2 \cdot 2$ dan $y > - 2 x - 1$

Langkah 1.5.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.2.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$x > 2 \cdot y + 2 \cdot 2$ dan $y > - 2 x - 1$

Langkah 1.5.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x > 2 y + 4$ dan $y > - 2 x - 1$

Langkah 2

Sederhanakan pertidaksamaan kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$x > 2 y + 4$ dan $- 2 x - 1 < y$

Langkah 2.2

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x > 2 y + 4$ dan $- 2 x < y + 1$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 2 x < y + 1$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x < y + 1$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$x > 2 y + 4$ dan $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x > 2 y + 4$ dan $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > 2 y + 4$ dan $x > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > 2 y + 4$ dan $x > - \frac{y}{2} + \frac{1}{- 2}$

Langkah 2.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > 2 y + 4$ dan $x > - \frac{y}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 3