Matematika Berhingga Contoh

y - 3 < 5

$y - 3 < 5$ ,

y = 9

$y = 9$

Langkah 1

Memasukkan variabel slack

u

$u$ dan

v

$v$ untuk menggantikan pertidaksamaan dengan persamaan.

y - 3 + Z = 5

$y - 3 + Z = 5$

y - 9 = 0

$y - 9 = 0$

Langkah 2

Tambahkan

3

$3$ ke kedua sisi persamaan.

y + Z = 5 + 3, y - 9 = 0

$y + Z = 5 + 3, y - 9 = 0$

Langkah 3

Tambahkan

5

$5$ dan

3

$3$ .

y + Z = 8, y - 9 = 0

$y + Z = 8, y - 9 = 0$

Langkah 4

Tambahkan

9

$9$ ke kedua sisi persamaan.

y + Z = 8, y = 9

$y + Z = 8, y = 9$

Langkah 5

Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

[\begin{matrix} 1 & 0 & 8 1 & 0 & 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 & 0 & 9 \end{array}]$

Langkah 6

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Lakukan operasi baris

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ untuk membuat entri di

2, 1

$2, 1$ menjadi

0

$0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Lakukan operasi baris

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ untuk membuat entri di

2, 1

$2, 1$ menjadi

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 & 8 1 - 1 & 0 - 0 & 9 - 8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 9 - 8 \end{array}]$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 & 8 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 8 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 6.2

Lakukan operasi baris

R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ untuk membuat entri di

1, 3

$1, 3$ menjadi

0

$0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Lakukan operasi baris

R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ untuk membuat entri di

1, 3

$1, 3$ menjadi

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 - 8 \cdot 0 & 0 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & 0 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 7

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.

y = 0

$y = 0$

0 = 1

$0 = 1$

Langkah 8

Karena

0 \neq 1

$0 \neq 1$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian