Matematika Berhingga Contoh

$- x - 2 y = 12$ , $2 x + 4 y = - 24$

Langkah 1

Nyatakan sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

$[\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 \\ - 24 \end{array}]$

Langkah 2

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Write $[\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Langkah 2.2

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 1 \cdot 4 - 2 \cdot - 2$

Langkah 2.3

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4 - 2 \cdot - 2$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$- 4 + 4$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$0$

$D = 0$

Langkah 3

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.