Matematika Berhingga Contoh

\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} = \frac{3}{4} + \frac{1}{2} m

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} = \frac{3}{4} + \frac{1}{2} m$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = \frac{1}{2} m

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = \frac{1}{2} m$

Langkah 1.2

Kurangkan

\frac{1}{2} m

$\frac{1}{2} m$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m = 0

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m = 0$

\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m = 0

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m = 0$

Langkah 2

Sederhanakan

\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ dan

m

$m$ .

\frac{m}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m = 0

$\frac{m}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m = 0$

Langkah 2.1.2

Gabungkan

m

$m$ dan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{m}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{m}{2} = 0

$\frac{m}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{m}{2} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan

$\frac{m}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan

$- \frac{m}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

$6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan

$\frac{m}{3}$ dengan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{m}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan

$3$ dengan

$2$ .

$\frac{m \cdot 2}{6} - \frac{m}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 2.4.3

Kalikan

$\frac{m}{2}$ dengan

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{m \cdot 2}{6} - \frac{m \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 2.4.4

Kalikan

$2$ dengan

$3$ .

$\frac{m \cdot 2}{6} - \frac{m \cdot 3}{6} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 2.6

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan

$\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6}$ dengan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 2.6.2

Kalikan

$\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6}$ dengan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 2.6.3

Kalikan

$\frac{3}{4}$ dengan

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Langkah 2.6.4

Kalikan

$\frac{3}{4}$ dengan

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Langkah 2.6.5

Susun kembali faktor-faktor dari

$6 \cdot 2$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Langkah 2.6.6

Kalikan

$2$ dengan

$6$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{12} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Langkah 2.6.7

Susun kembali faktor-faktor dari

$4 \cdot 3$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{12} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} = 0$

Langkah 2.6.8

Kalikan

$3$ dengan

$4$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{12} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

Langkah 2.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Pindahkan

$2$ ke sebelah kiri

$m$ .

$\frac{(2 \cdot m - m \cdot 3) \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

Langkah 2.8.1.2

Kalikan

$3$ dengan

$- 1$ .

$\frac{(2 m - 3 m) \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

Langkah 2.8.2

Kurangi

$3 m$ dengan

$2 m$ .

$\frac{- m \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

Langkah 2.8.3

Kalikan

$2$ dengan

$- 1$ .

$\frac{- 2 m - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

Langkah 2.8.4

Kalikan

$- 3$ dengan

$3$ .

$\frac{- 2 m - 5 - 9}{12} = 0$

Langkah 2.9

Kurangi

$9$ dengan

$- 5$ .

$\frac{- 2 m - 14}{12} = 0$

Langkah 2.10

Hapus faktor persekutuan dari

$- 2 m - 14$ dan

$12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Faktorkan

$2$ dari

$- 2 m$ .

$\frac{2 (- m) - 14}{12} = 0$

Langkah 2.10.2

Faktorkan

$2$ dari

$- 14$ .

$\frac{2 (- m) + 2 (- 7)}{12} = 0$

Langkah 2.10.3

Faktorkan

$2$ dari

$2 (- m) + 2 (- 7)$ .

$\frac{2 (- m - 7)}{12} = 0$

Langkah 2.10.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.4.1

Faktorkan

$2$ dari

$12$ .

$\frac{2 (- m - 7)}{2 (6)} = 0$

Langkah 2.10.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- m - 7)}{2 \cdot 6} = 0$

Langkah 2.10.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- m - 7}{6} = 0$

Langkah 2.11

Faktorkan

$- 1$ dari

$- m$ .

$\frac{- (m) - 7}{6} = 0$

Langkah 2.12

Tulis kembali

$- 7$ sebagai

$- 1 (7)$ .

$\frac{- (m) - 1 (7)}{6} = 0$

Langkah 2.13

Faktorkan

$- 1$ dari

$- (m) - 1 (7)$ .

$\frac{- (m + 7)}{6} = 0$

Langkah 2.14

Tulis kembali

$- (m + 7)$ sebagai

$- 1 (m + 7)$ .

$\frac{- 1 (m + 7)}{6} = 0$

Langkah 2.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{m + 7}{6} = 0$

Langkah 3

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.