Matematika Berhingga Contoh

$x + 2 y + 2 z = 45000$ , $0.1 x + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 2 z = 45000 - 2 y$

$0.1 x + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

Langkah 1.2

Kurangkan $2 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$0.1 x + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$0.1 x + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $0.1 (45000 - 2 y - 2 z) + 0.07 y + 0.075 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$0.1 \cdot 45000 + 0.1 (- 2 y) + 0.1 (- 2 z) + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $0.1$ dengan $45000$ .

$4500 + 0.1 (- 2 y) + 0.1 (- 2 z) + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $0.1$ .

$4500 - 0.2 y + 0.1 (- 2 z) + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.1.1.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $0.1$ .

$4500 - 0.2 y - 0.2 z + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$4500 - 0.2 y - 0.2 z + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$4500 - 0.2 y - 0.2 z + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tambahkan $- 0.2 y$ dan $0.07 y$ .

$4500 - 0.13 y - 0.2 z + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $- 0.2 z$ dan $0.075 z$ .

$4500 - 0.13 y - 0.125 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$4500 - 0.13 y - 0.125 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$4500 - 0.13 y - 0.125 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $4500$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.13 y - 0.125 z = 3660 - 4500$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $0.13 y$ ke kedua sisi persamaan.

$- 0.125 z = 3660 - 4500 + 0.13 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.2.3

Kurangi $4500$ dengan $3660$ .

$- 0.125 z = - 840 + 0.13 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$- 0.125 z = - 840 + 0.13 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 0.125 z = - 840 + 0.13 y$ dengan $- 0.125$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 0.125 z = - 840 + 0.13 y$ dengan $- 0.125$ .

$\frac{- 0.125 z}{- 0.125} = \frac{- 840}{- 0.125} + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.125 z}{- 0.125} = \frac{- 840}{- 0.125} + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 840}{- 0.125} + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = \frac{- 840}{- 0.125} + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = \frac{- 840}{- 0.125} + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Bagilah $- 840$ dengan $- 0.125$ .

$z = 6720 + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = 6720 - \frac{0.13 y}{0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.3.3.1.3

Faktorkan $0.13$ dari $0.13 y$ .

$z = 6720 - \frac{0.13 (y)}{0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.3.3.1.4

Faktorkan $0.125$ dari $0.125$ .

$z = 6720 - \frac{0.13 (y)}{0.125 (1)}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.3.3.1.5

Pisahkan pecahan.

$z = 6720 - (\frac{0.13}{0.125} \cdot \frac{y}{1})$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.3.3.1.6

Bagilah $0.13$ dengan $0.125$ .

$z = 6720 - (1.04 (\frac{y}{1}))$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.3.3.1.7

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$z = 6720 - (1.04 y)$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 2.3.3.1.8

Kalikan $1.04$ dengan $- 1$ .

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $45000 - 2 y - 2 (6720 - 1.04 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 45000 - 2 y - 2 \cdot 6720 - 2 (- 1.04 y)$

$z = 6720 - 1.04 y$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $6720$ .

$x = 45000 - 2 y - 13440 - 2 (- 1.04 y)$

$z = 6720 - 1.04 y$

Langkah 3.1.1.3

Kalikan $- 1.04$ dengan $- 2$ .

$x = 45000 - 2 y - 13440 + 2.08 y$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 13440 + 2.08 y$

$z = 6720 - 1.04 y$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kurangi $13440$ dengan $45000$ .

$x = - 2 y + 31560 + 2.08 y$

$z = 6720 - 1.04 y$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $- 2 y$ dan $2.08 y$ .

$x = 0.08 y + 31560$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 0.08 y + 31560$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 0.08 y + 31560$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 0.08 y + 31560$

$z = 6720 - 1.04 y$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali $6720$ dan $- 1.04 y$ .

$z = - 1.04 y + 6720$

$x = 0.08 y + 31560$

$z = - 1.04 y + 6720$

$x = 0.08 y + 31560$