Matematika Berhingga Contoh

$- 4 x - 16 y - 2 z = 18$ , $- 2 x - 8 y - z = 9$

Step 1

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $16 y$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 x - 2 z = 18 + 16 y$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Tambahkan $2 z$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 x = 18 + 16 y + 2 z$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$- 4 x = 18 + 16 y + 2 z$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Bagi setiap suku pada $- 4 x = 18 + 16 y + 2 z$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah setiap suku di $- 4 x = 18 + 16 y + 2 z$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{18}{- 4} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{18}{- 4} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{18}{- 4} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = \frac{18}{- 4} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = \frac{18}{- 4} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$x = \frac{2 (9)}{- 4} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 2} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 2} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{9}{- 2} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = \frac{9}{- 2} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = \frac{9}{- 2} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $4$ dari $16 y$ .

$x = - \frac{9}{2} + \frac{4 (4 y)}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{4 y}{- 1}$ .

$x = - \frac{9}{2} - 1 \cdot (4 y) + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 1 \cdot (4 y) + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Tulis kembali $- 1 \cdot (4 y)$ sebagai $- (4 y)$ .

$x = - \frac{9}{2} - (4 y) + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = - \frac{9}{2} - 4 y + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $2 z$ .

$x = - \frac{9}{2} - 4 y + \frac{2 (z)}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x = - \frac{9}{2} - 4 y + \frac{2 z}{2 \cdot - 2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{9}{2} - 4 y + \frac{2 z}{2 \cdot - 2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{9}{2} - 4 y + \frac{z}{- 2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y + \frac{z}{- 2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y + \frac{z}{- 2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Step 2

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan $- 2 (- \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}) - 8 y - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (- \frac{9}{2}) - 2 (- 4 y) - 2 (- \frac{z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 (\frac{- 9}{2}) - 2 (- 4 y) - 2 (- \frac{z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- 9}{2}) - 2 (- 4 y) - 2 (- \frac{z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot (- 1 (\frac{- 9}{2})) - 2 (- 4 y) - 2 (- \frac{z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot - 9 - 2 (- 4 y) - 2 (- \frac{z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$- 1 \cdot - 9 - 2 (- 4 y) - 2 (- \frac{z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$9 - 2 (- 4 y) - 2 (- \frac{z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$9 + 8 y - 2 (- \frac{z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{z}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$9 + 8 y - 2 \frac{- z}{2} - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$9 + 8 y + 2 (- 1) (\frac{- z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Batalkan faktor persekutuan.

$9 + 8 y + 2 \cdot (- 1 \frac{- z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Tulis kembali pernyataannya.

$9 + 8 y - 1 (- z) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$9 + 8 y - 1 (- z) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$9 + 8 y + 1 z - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$9 + 8 y + z - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$9 + 8 y + z - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$9 + 8 y + z - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Gabungkan suku balikan dalam $9 + 8 y + z - 8 y - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangi $8 y$ dengan $8 y$ .

$9 + z + 0 - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Tambahkan $9 + z$ dan $0$ .

$9 + z - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Kurangi $z$ dengan $z$ .

$9 + 0 = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$9 = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$9 = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$9 = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Karena $9 = 9$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Selalu Benar

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Step 3

Sistem yang disederhanakan adalah penyelesaian sebarang dari sistem persamaan asal.

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Selalu Benar

Step 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan $- \frac{9}{2}$ .

$x = - 4 y - \frac{z}{2} - \frac{9}{2}$

Selalu Benar

$x = - 4 y - \frac{z}{2} - \frac{9}{2}$

Selalu Benar