Matematika Berhingga Contoh

$x + 3 y + 6 z = 20$ , $2 x - 3 y + 3 z = 4$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y + 6 z = 20 - x$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $6 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = 20 - x - 6 z$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

$3 y = 20 - x - 6 z$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 y = 20 - x - 6 z$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 20 - x - 6 z$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{20}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{20}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{20}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 6 z$ .

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3 (- 2 z)}{3}$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3 (- 2 z)}{3 (1)}$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3 (- 2 z)}{3 \cdot 1}$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} + \frac{- 2 z}{1}$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

Langkah 1.2.3.1.2.2.4

Bagilah $- 2 z$ dengan $1$ .

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 x - 3 (\frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z) + 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x - 3 (\frac{20}{3}) - 3 (- \frac{x}{3}) - 3 (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$2 x + 3 (- 1) (\frac{20}{3}) - 3 (- \frac{x}{3}) - 3 (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.1.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x + 3 \cdot (- 1 (\frac{20}{3})) - 3 (- \frac{x}{3}) - 3 (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.1.1.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 1 \cdot 20 - 3 (- \frac{x}{3}) - 3 (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$2 x - 1 \cdot 20 - 3 (- \frac{x}{3}) - 3 (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $20$ .

$2 x - 20 - 3 (- \frac{x}{3}) - 3 (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$2 x - 20 - 3 \frac{- x}{3} - 3 (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.1.1.2.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$2 x - 20 + 3 (- 1) (\frac{- x}{3}) - 3 (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.1.1.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x - 20 + 3 \cdot (- 1 \frac{- x}{3}) - 3 (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.1.1.2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 20 - 1 (- x) - 3 (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$2 x - 20 - 1 (- x) - 3 (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.1.1.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 x - 20 + 1 x - 3 (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.1.1.2.5

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$2 x - 20 + x - 3 (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.1.1.2.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$2 x - 20 + x + 6 z + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$2 x - 20 + x + 6 z + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$2 x - 20 + x + 6 z + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tambahkan $2 x$ dan $x$ .

$3 x - 20 + 6 z + 3 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $6 z$ dan $3 z$ .

$3 x - 20 + 9 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$3 x - 20 + 9 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$3 x - 20 + 9 z = 4$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 20 + 9 z = 4 - 3 x$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$9 z = 4 - 3 x + 20$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $4$ dan $20$ .

$9 z = - 3 x + 24$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$9 z = - 3 x + 24$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $9 z = - 3 x + 24$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $9 z = - 3 x + 24$ dengan $9$ .

$\frac{9 z}{9} = \frac{- 3 x}{9} + \frac{24}{9}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 z}{9} = \frac{- 3 x}{9} + \frac{24}{9}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 3 x}{9} + \frac{24}{9}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$z = \frac{- 3 x}{9} + \frac{24}{9}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$z = \frac{- 3 x}{9} + \frac{24}{9}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$z = \frac{3 (- x)}{9} + \frac{24}{9}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$z = \frac{3 (- x)}{3 (3)} + \frac{24}{9}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$z = \frac{3 (- x)}{3 \cdot 3} + \frac{24}{9}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{- x}{3} + \frac{24}{9}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$z = \frac{- x}{3} + \frac{24}{9}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$z = \frac{- x}{3} + \frac{24}{9}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{x}{3} + \frac{24}{9}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.3.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $24$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$z = - \frac{x}{3} + \frac{3 (8)}{9}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.3.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$z = - \frac{x}{3} + \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 3}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.3.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$z = - \frac{x}{3} + \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 3}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 2.3.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 z$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 (- \frac{x}{3} + \frac{8}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} - 2 (- \frac{x}{3}) - 2 (\frac{8}{3})$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $- 2 (- \frac{x}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} + 2 (\frac{x}{3}) - 2 (\frac{8}{3})$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} - 2 (\frac{8}{3})$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} - 2 (\frac{8}{3})$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.1.3

Kalikan $- 2 (\frac{8}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{8}{3}$ .

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 2 \cdot 8}{3}$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.1.3.2

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 16}{3}$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 16}{3}$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{16}{3}$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y = \frac{20}{3} - \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{16}{3}$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{20 - x + 2 x - 16}{3}$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.2.2

Kurangi $16$ dengan $20$ .

$y = \frac{- x + 2 x + 4}{3}$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.2.3

Tambahkan $- x$ dan $2 x$ .

$y = \frac{x + 4}{3}$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y = \frac{x + 4}{3}$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y = \frac{x + 4}{3}$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y = \frac{x + 4}{3}$

$z = - \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$