Matematika Berhingga Contoh

$2 x - 3 y - z = 0$ , $- x + 2 y + z = 5$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y - z = - 2 x$

$- x + 2 y + z = 5$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $z$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 y = - 2 x + z$

$- x + 2 y + z = 5$

$- 3 y = - 2 x + z$

$- x + 2 y + z = 5$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 3 y = - 2 x + z$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = - 2 x + z$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 2 x}{- 3} + \frac{z}{- 3}$

$- x + 2 y + z = 5$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 2 x}{- 3} + \frac{z}{- 3}$

$- x + 2 y + z = 5$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{- 3} + \frac{z}{- 3}$

$- x + 2 y + z = 5$

$y = \frac{- 2 x}{- 3} + \frac{z}{- 3}$

$- x + 2 y + z = 5$

$y = \frac{- 2 x}{- 3} + \frac{z}{- 3}$

$- x + 2 y + z = 5$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{z}{- 3}$

$- x + 2 y + z = 5$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

$- x + 2 y + z = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

$- x + 2 y + z = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

$- x + 2 y + z = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

$- x + 2 y + z = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

$- x + 2 y + z = 5$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $- x + 2 (\frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}) + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- x + 2 (\frac{2 x}{3}) + 2 (- \frac{z}{3}) + z = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $2 \frac{2 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2 x}{3}$ .

$- x + \frac{2 (2 x)}{3} + 2 (- \frac{z}{3}) + z = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- x + \frac{4 x}{3} + 2 (- \frac{z}{3}) + z = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

$- x + \frac{4 x}{3} + 2 (- \frac{z}{3}) + z = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.1.3

Kalikan $2 (- \frac{z}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- x + \frac{4 x}{3} - 2 \frac{z}{3} + z = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.1.3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{z}{3}$ .

$- x + \frac{4 x}{3} + \frac{- 2 z}{3} + z = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

$- x + \frac{4 x}{3} + \frac{- 2 z}{3} + z = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- x + \frac{4 x}{3} - \frac{2 z}{3} + z = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

$- x + \frac{4 x}{3} - \frac{2 z}{3} + z = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{2 z}{3} + z = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{2 z}{3} + z = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x \cdot 3 + 4 x}{3} - \frac{2 z}{3} + z = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z + \frac{- x \cdot 3 + 4 x - 2 z}{3} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$z + \frac{- 3 x + 4 x - 2 z}{3} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.7

Tambahkan $- 3 x$ dan $4 x$ .

$z + \frac{x - 2 z}{3} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.8

Untuk menuliskan $z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$z \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 2 z}{3} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Gabungkan $z$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z \cdot 3}{3} + \frac{x - 2 z}{3} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.9.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z \cdot 3 + x - 2 z}{3} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

$\frac{z \cdot 3 + x - 2 z}{3} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{3 \cdot z + x - 2 z}{3} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.10.2

Kurangi $2 z$ dengan $3 z$ .

$\frac{x + z}{3} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

$\frac{x + z}{3} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

$\frac{x + z}{3} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 (\frac{x + z}{3}) = 3 \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{x + z}{3}) = 3 \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + z = 3 \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

$x + z = 3 \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

$x + z = 3 \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$x + z = 15$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

$x + z = 15$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

$x + z = 15$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.4

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = 15 - x$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

$z = 15 - x$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\frac{2 x}{3} - \frac{15 - x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2 x - (15 - x)}{3}$

$z = 15 - x$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 x - 1 \cdot 15 + x}{3}$

$z = 15 - x$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$y = \frac{2 x - 15 + x}{3}$

$z = 15 - x$

Langkah 3.1.2.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 x - 15 + 1 x}{3}$

$z = 15 - x$

Langkah 3.1.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 x - 15 + x}{3}$

$z = 15 - x$

$y = \frac{2 x - 15 + x}{3}$

$z = 15 - x$

$y = \frac{2 x - 15 + x}{3}$

$z = 15 - x$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Tambahkan $2 x$ dan $x$ .

$y = \frac{3 x - 15}{3}$

$z = 15 - x$

Langkah 3.1.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $3 x - 15$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$y = \frac{3 (x) - 15}{3}$

$z = 15 - x$

Langkah 3.1.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$y = \frac{3 (x) + 3 \cdot - 5}{3}$

$z = 15 - x$

Langkah 3.1.3.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (- 5)$ .

$y = \frac{3 (x - 5)}{3}$

$z = 15 - x$

Langkah 3.1.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.4.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$y = \frac{3 (x - 5)}{3 (1)}$

$z = 15 - x$

Langkah 3.1.3.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 (x - 5)}{3 \cdot 1}$

$z = 15 - x$

Langkah 3.1.3.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x - 5}{1}$

$z = 15 - x$

Langkah 3.1.3.2.4.4

Bagilah $x - 5$ dengan $1$ .

$y = x - 5$

$z = 15 - x$

$y = x - 5$

$z = 15 - x$

$y = x - 5$

$z = 15 - x$

$y = x - 5$

$z = 15 - x$

$y = x - 5$

$z = 15 - x$

$y = x - 5$

$z = 15 - x$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali $15$ dan $- x$ .

$z = - x + 15$

$y = x - 5$

$z = - x + 15$

$y = x - 5$