Matematika Berhingga Contoh

$- 2 x + 2 y - 6 z = - 10$ , $x - y + 3 z = 5$

Step 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y - 6 z = - 10 + 2 x$

$x - y + 3 z = 5$

Tambahkan $6 z$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y = - 10 + 2 x + 6 z$

$x - y + 3 z = 5$

$2 y = - 10 + 2 x + 6 z$

$x - y + 3 z = 5$

Bagi setiap suku pada $2 y = - 10 + 2 x + 6 z$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah setiap suku di $2 y = - 10 + 2 x + 6 z$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 10}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 10}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 10}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

$y = \frac{- 10}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

$y = \frac{- 10}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah $- 10$ dengan $2$ .

$y = - 5 + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 5 + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y = - 5 + x + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $6 z$ .

$y = - 5 + x + \frac{2 (3 z)}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = - 5 + x + \frac{2 (3 z)}{2 (1)}$

$x - y + 3 z = 5$

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 5 + x + \frac{2 (3 z)}{2 \cdot 1}$

$x - y + 3 z = 5$

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 5 + x + \frac{3 z}{1}$

$x - y + 3 z = 5$

Bagilah $3 z$ dengan $1$ .

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

Step 2

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan $x - (- 5 + x + 3 z) + 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sifat distributif.

$x + 5 - x - (3 z) + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$x + 5 - x - (3 z) + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x + 5 - x - 3 z + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x + 5 - x - 3 z + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x + 5 - x - 3 z + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

Gabungkan suku balikan dalam $x + 5 - x - 3 z + 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 + 5 - 3 z + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$5 - 3 z + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

Tambahkan $- 3 z$ dan $3 z$ .

$5 + 0 = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

Tambahkan $5$ dan $0$ .

$5 = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$5 = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$5 = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

Karena $5 = 5$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

$y = - 5 + x + 3 z$

Selalu Benar

$y = - 5 + x + 3 z$

Step 3

Sistem yang disederhanakan adalah penyelesaian sebarang dari sistem persamaan asal.

$y = - 5 + x + 3 z$

Selalu Benar

Step 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan $- 5$ .

$y = x + 3 z - 5$

Selalu Benar

$y = x + 3 z - 5$

Selalu Benar