Matematika Berhingga Contoh

$n = 6$ , $y = 4 x^{3} - 1$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 x^{3} - 1 = y$ .

$4 x^{3} - 1 = y$

$n = 6$

Langkah 1.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x^{3} = y + 1$

$n = 6$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $4 x^{3} = y + 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $4 x^{3} = y + 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{3}}{4} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{3}}{4} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

$x^{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

$x^{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

$x^{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

Langkah 1.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{4} + \frac{1}{4}}$

$n = 6$

Langkah 1.5

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{y}{4} + \frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \sqrt[3]{\frac{y + 1}{4}}$

$n = 6$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{y + 1}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}}$

$n = 6$

Langkah 1.5.3

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

$n = 6$

Langkah 1.5.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

$n = 6$

Langkah 1.5.4.2

Naikkan $\sqrt[3]{4}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

$n = 6$

Langkah 1.5.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

$n = 6$

Langkah 1.5.4.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

$n = 6$

Langkah 1.5.4.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ sebagai $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

$n = 6$

Langkah 1.5.4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

$n = 6$

Langkah 1.5.4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

$n = 6$

Langkah 1.5.4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

$n = 6$

Langkah 1.5.4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

$n = 6$

Langkah 1.5.4.5.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

$n = 6$

Langkah 1.5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} \sqrt[3]{4^{2}}}{4}$

$n = 6$

Langkah 1.5.5.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} \sqrt[3]{16}}{4}$

$n = 6$

Langkah 1.5.5.3

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} \sqrt[3]{8 (2)}}{4}$

$n = 6$

Langkah 1.5.5.3.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4}$

$n = 6$

Langkah 1.5.5.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} \cdot (2 \sqrt[3]{2})}{4}$

$n = 6$

Langkah 1.5.5.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{2 \sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}}{4}$

$n = 6$

$x = \frac{2 \sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}}{4}$

$n = 6$

Langkah 1.5.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}$ .

$x = \frac{2 (\sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2})}{4}$

$n = 6$

Langkah 1.5.6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 \sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$n = 6$

Langkah 1.5.6.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$n = 6$

Langkah 1.5.6.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}}{2}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}}{2}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}}{2}$

$n = 6$

Langkah 1.5.6.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2 (y + 1)}}{2}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{2 (y + 1)}}{2}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{2 (y + 1)}}{2}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{2 (y + 1)}}{2}$

$n = 6$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\frac{\sqrt[3]{2 ((4 x^{3} - 1) + 1)}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2 (4 x^{3} + 0)}}{2}$

$n = 6$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $4 x^{3}$ dan $0$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2 \cdot (4 x^{3})}}{2}$

$n = 6$

Langkah 2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{8 x^{3}}}{2}$

$n = 6$

Langkah 2.1.1.4

Tulis kembali $8 x^{3}$ sebagai ${(2 x)}^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{{(2 x)}^{3}}}{2}$

$n = 6$

Langkah 2.1.1.5

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = \frac{2 x}{2}$

$n = 6$

$x = \frac{2 x}{2}$

$n = 6$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 x}{2}$

$n = 6$

Langkah 2.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = x$

$n = 6$

$x = x$

$n = 6$

$x = x$

$n = 6$

$x = x$

$n = 6$