Matematika Berhingga Contoh

$x + 3 y + 4 z = 10$ , $- 3 x + 7 y + 42 = 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 4 z = 10 - 3 y$

$- 3 x + 7 y + 42 = 2$

Langkah 1.2

Kurangkan $4 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 10 - 3 y - 4 z$

$- 3 x + 7 y + 42 = 2$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

$- 3 x + 7 y + 42 = 2$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $- 3 (10 - 3 y - 4 z) + 7 y + 42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 \cdot 10 - 3 (- 3 y) - 3 (- 4 z) + 7 y + 42 = 2$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $10$ .

$- 30 - 3 (- 3 y) - 3 (- 4 z) + 7 y + 42 = 2$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$- 30 + 9 y - 3 (- 4 z) + 7 y + 42 = 2$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.1.1.2.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$- 30 + 9 y + 12 z + 7 y + 42 = 2$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

$- 30 + 9 y + 12 z + 7 y + 42 = 2$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

$- 30 + 9 y + 12 z + 7 y + 42 = 2$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tambahkan $- 30$ dan $42$ .

$9 y + 12 z + 7 y + 12 = 2$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $9 y$ dan $7 y$ .

$16 y + 12 z + 12 = 2$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

$16 y + 12 z + 12 = 2$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

$16 y + 12 z + 12 = 2$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $12 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 y + 12 = 2 - 12 z$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.2.2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 y = 2 - 12 z - 12$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.2.3

Kurangi $12$ dengan $2$ .

$16 y = - 12 z - 10$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

$16 y = - 12 z - 10$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $16 y = - 12 z - 10$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $16 y = - 12 z - 10$ dengan $16$ .

$\frac{16 y}{16} = \frac{- 12 z}{16} + \frac{- 10}{16}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 y}{16} = \frac{- 12 z}{16} + \frac{- 10}{16}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 12 z}{16} + \frac{- 10}{16}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

$y = \frac{- 12 z}{16} + \frac{- 10}{16}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

$y = \frac{- 12 z}{16} + \frac{- 10}{16}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 12 z$ .

$y = \frac{4 (- 3 z)}{16} + \frac{- 10}{16}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$y = \frac{4 (- 3 z)}{4 (4)} + \frac{- 10}{16}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 (- 3 z)}{4 \cdot 4} + \frac{- 10}{16}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 3 z}{4} + \frac{- 10}{16}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

$y = \frac{- 3 z}{4} + \frac{- 10}{16}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

$y = \frac{- 3 z}{4} + \frac{- 10}{16}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 z}{4} + \frac{- 10}{16}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.3.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 10$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$y = - \frac{3 z}{4} + \frac{2 (- 5)}{16}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.3.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$y = - \frac{3 z}{4} + \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 8}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.3.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{3 z}{4} + \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 8}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.3.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{3 z}{4} + \frac{- 5}{8}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} + \frac{- 5}{8}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} + \frac{- 5}{8}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 2.3.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

$x = 10 - 3 y - 4 z$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $10 - 3 (- \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}) - 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 10 - 3 (- \frac{3 z}{4}) - 3 (- \frac{5}{8}) - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $- 3 (- \frac{3 z}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x = 10 + 3 (\frac{3 z}{4}) - 3 (- \frac{5}{8}) - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.1.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{3 z}{4}$ .

$x = 10 + \frac{3 (3 z)}{4} - 3 (- \frac{5}{8}) - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.1.2.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = 10 + \frac{9 z}{4} - 3 (- \frac{5}{8}) - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

$x = 10 + \frac{9 z}{4} - 3 (- \frac{5}{8}) - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.1.3

Kalikan $- 3 (- \frac{5}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x = 10 + \frac{9 z}{4} + 3 (\frac{5}{8}) - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.1.3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{5}{8}$ .

$x = 10 + \frac{9 z}{4} + \frac{3 \cdot 5}{8} - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.1.3.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$x = 10 + \frac{9 z}{4} + \frac{15}{8} - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

$x = 10 + \frac{9 z}{4} + \frac{15}{8} - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

$x = 10 + \frac{9 z}{4} + \frac{15}{8} - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{9 z}{4} + 10 \cdot \frac{8}{8} + \frac{15}{8} - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $10$ dan $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{9 z}{4} + \frac{10 \cdot 8}{8} + \frac{15}{8} - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{9 z}{4} + \frac{10 \cdot 8 + 15}{8} - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $10$ dengan $8$ .

$x = \frac{9 z}{4} + \frac{80 + 15}{8} - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.5.2

Tambahkan $80$ dan $15$ .

$x = \frac{9 z}{4} + \frac{95}{8} - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

$x = \frac{9 z}{4} + \frac{95}{8} - 4 z$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.6

Untuk menuliskan $- 4 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{9 z}{4} - 4 z \cdot \frac{4}{4} + \frac{95}{8}$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Gabungkan $- 4 z$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{9 z}{4} + \frac{- 4 z \cdot 4}{4} + \frac{95}{8}$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{9 z - 4 z \cdot 4}{4} + \frac{95}{8}$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

$x = \frac{9 z - 4 z \cdot 4}{4} + \frac{95}{8}$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1.1

Faktorkan $z$ dari $9 z - 4 z \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1.1.1

Faktorkan $z$ dari $9 z$ .

$x = \frac{z \cdot 9 - 4 z \cdot 4}{4} + \frac{95}{8}$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.8.1.1.2

Faktorkan $z$ dari $- 4 z \cdot 4$ .

$x = \frac{z \cdot 9 + z (- 4 \cdot 4)}{4} + \frac{95}{8}$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.8.1.1.3

Faktorkan $z$ dari $z \cdot 9 + z (- 4 \cdot 4)$ .

$x = \frac{z (9 - 4 \cdot 4)}{4} + \frac{95}{8}$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

$x = \frac{z (9 - 4 \cdot 4)}{4} + \frac{95}{8}$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.8.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{z (9 - 16)}{4} + \frac{95}{8}$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.8.1.3

Kurangi $16$ dengan $9$ .

$x = \frac{z \cdot - 7}{4} + \frac{95}{8}$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

$x = \frac{z \cdot - 7}{4} + \frac{95}{8}$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.8.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $z$ .

$x = \frac{- 7 \cdot z}{4} + \frac{95}{8}$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.1.8.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7 z}{4} + \frac{95}{8}$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

$x = - \frac{7 z}{4} + \frac{95}{8}$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

$x = - \frac{7 z}{4} + \frac{95}{8}$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$

$x = - \frac{7 z}{4} + \frac{95}{8}$

$y = - \frac{3 z}{4} - \frac{5}{8}$