Matematika Berhingga Contoh

$(- 48, 0)$ , $(0, - 8)$

Langkah 1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Langkah 5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8 - (0)$ dan $0 - (- 48)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (8) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}$

Langkah 5.1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.1.4

Faktorkan $8$ dari $- 1 (8 + 0)$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.5.1

Faktorkan $8$ dari $0$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.1.5.2

Faktorkan $8$ dari $- 48 \cdot - 1$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}$

Langkah 5.1.1.5.3

Faktorkan $8$ dari $8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Langkah 5.1.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Langkah 5.1.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 6}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1}{6}$

Langkah 5.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{1}{6}$

Langkah 6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$0 = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$ .

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Langkah 6.5.2.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 48$ .

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 8)) + b = 0$

Langkah 6.5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 8) + b = 0$

Langkah 6.5.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot - 8 + b = 0$

Langkah 6.5.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$8 + b = 0$

Langkah 6.5.3

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = - 8$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = - \frac{1}{6} x - 8$

Langkah 8