Matematika Berhingga Contoh

(- 48, 0)

$(- 48, 0)$ ,

(0, - 8)

$(0, - 8)$

Langkah 1

Gunakan

y = m x + b

$y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana

m

$m$ mewakili gradiennya dan

b

$b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada

y

$y$ per perubahan pada

x

$x$ , atau naik per geser.

m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada

x

$x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada

y

$y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari

x

$x$ dan

y

$y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}

$m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Langkah 5

Mencari gradien

m

$m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Hapus faktor persekutuan dari

- 8 - (0)

$- 8 - (0)$ dan

0 - (- 48)

$0 - (- 48)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tulis kembali

- 8

$- 8$ sebagai

- 1 (8)

$- 1 (8)$ .

m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}

$m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- 1 (8) - (0)

$- 1 (8) - (0)$ .

m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}$

Langkah 5.1.1.3

Susun kembali suku-suku.

m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.1.4

Faktorkan

8

$8$ dari

- 1 (8 + 0)

$- 1 (8 + 0)$ .

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.5.1

Faktorkan

8

$8$ dari

0

$0$ .

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.1.5.2

Faktorkan

8

$8$ dari

- 48 \cdot - 1

$- 48 \cdot - 1$ .

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}$

Langkah 5.1.1.5.3

Faktorkan

8

$8$ dari

8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)

$8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)$ .

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Langkah 5.1.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Langkah 5.1.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2

Tambahkan

$1$ dan

$0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan

$- 6$ dengan

$- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 6}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan

$0$ dan

$6$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$1$ .

$m = \frac{- 1}{6}$

Langkah 5.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{1}{6}$

Langkah 6

Temukan nilai dari

$b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari

$b$ .

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai

$m$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai

$x$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai

$y$ ke dalam persamaannya.

$0 = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari

$b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$ .

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{1}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Langkah 6.5.2.1.2

Faktorkan

$6$ dari

$- 48$ .

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 8)) + b = 0$

Langkah 6.5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 8) + b = 0$

Langkah 6.5.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot - 8 + b = 0$

Langkah 6.5.2.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 8$ .

$8 + b = 0$

Langkah 6.5.3

Kurangkan

$8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = - 8$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari

$m$ (gradien) dan

$b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam

$y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = - \frac{1}{6} x - 8$

Langkah 8