Matematika Berhingga Contoh

$(4, 5)$ , $(12, 7)$

Langkah 1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{7 - (5)}{12 - (4)}$

Langkah 5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$m = \frac{7 - 5}{12 - (4)}$

Langkah 5.1.2

Kurangi $5$ dengan $7$ .

$m = \frac{2}{12 - (4)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$m = \frac{2}{12 - 4}$

Langkah 5.2.2

Kurangi $4$ dengan $12$ .

$m = \frac{2}{8}$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$m = \frac{2 (1)}{8}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{1}{4}$

Langkah 6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (\frac{1}{4}) x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (\frac{1}{4}) \cdot (4) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$5 = (\frac{1}{4}) \cdot (4) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{4} \cdot 4 + b = 5$ .

$\frac{1}{4} \cdot 4 + b = 5$

Langkah 6.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} \cdot 4 + b = 5$

Langkah 6.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + b = 5$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = 5 - 1$

Langkah 6.5.3.2

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$b = 4$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = \frac{1}{4} x + 4$

Langkah 8