Matematika Berhingga Contoh

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 1

Temukan determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $3$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 1.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 1.1.3

Minor untuk $a_{31}$ adalah determinan dengan baris $3$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{array} |$

Langkah 1.1.4

Kalikan elemen $a_{31}$ dengan kofaktornya.

$0 | \begin{array}{c} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{array} |$

Langkah 1.1.5

Minor untuk $a_{32}$ adalah determinan dengan baris $3$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} |$

Langkah 1.1.6

Kalikan elemen $a_{32}$ dengan kofaktornya.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} |$

Langkah 1.1.7

Minor untuk $a_{33}$ adalah determinan dengan baris $3$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Langkah 1.1.8

Kalikan elemen $a_{33}$ dengan kofaktornya.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Langkah 1.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$0 | \begin{array}{c} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Langkah 1.2

Kalikan $0$ dengan $| \begin{array}{c} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{array} |$ .

$0 + 0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Langkah 1.3

Kalikan $0$ dengan $| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} |$ .

$0 + 0 + 0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Langkah 1.4

Kalikan $0$ dengan $| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} |$ .

$0 + 0 + 0$

Langkah 1.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 0$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$

Langkah 2

Tidak ada balikan karena determinannya adalah $0$ .