Matematika Berhingga Contoh

$[\begin{array}{c} \frac{3}{4} & \frac{1}{7} \\ \frac{1}{4} & \frac{6}{7} \end{array}]$

Langkah 1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Langkah 2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{6}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Langkah 2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9}{2 \cdot 7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{9}{14} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $\frac{1}{7}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{14} - \frac{1}{7 \cdot 4}$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$\frac{9}{14} - \frac{1}{28}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{9}{14}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{14} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{28}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $28$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{9}{14}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{14 \cdot 2} - \frac{1}{28}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $14$ dengan $2$ .

$\frac{9 \cdot 2}{28} - \frac{1}{28}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 \cdot 2 - 1}{28}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{18 - 1}{28}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $1$ dengan $18$ .

$\frac{17}{28}$