Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{1} [\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}]$

Langkah 1

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$1 [\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}]$

Langkah 2

Kalikan $1$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.3

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.5

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.7

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.8

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.9

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}]$

Langkah 4

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 4.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Langkah 4.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Langkah 4.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Langkah 4.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Langkah 4.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Langkah 4.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Langkah 4.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Langkah 4.9

Add the terms together.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Langkah 5

Evaluasi $| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 1) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Langkah 5.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 (1 - 1 \cdot 1) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 (1 - 1) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Langkah 5.2.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$1 \cdot 0 - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Langkah 6

Evaluasi $| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 0 - 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Langkah 6.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 \cdot 0 - 1 (1 - 1 \cdot 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 \cdot 0 - 1 (1 - 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Langkah 6.2.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$1 \cdot 0 - 1 \cdot 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Langkah 7

Evaluasi $| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 0 - 1 \cdot 0 + 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 1)$

Langkah 7.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 \cdot 0 - 1 \cdot 0 + 1 (1 - 1 \cdot 1)$

Langkah 7.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 \cdot 0 - 1 \cdot 0 + 1 (1 - 1)$

Langkah 7.2.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$1 \cdot 0 - 1 \cdot 0 + 1 \cdot 0$

Langkah 8

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$0 - 1 \cdot 0 + 1 \cdot 0$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$0 + 0 + 1 \cdot 0$

Langkah 8.1.3

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$0 + 0 + 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 0$

Langkah 8.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$