Matematika Berhingga Contoh

{[\begin{matrix} 0.2 & 0.8 0.2 & 0.8 \end{matrix}]}^{2}

${[\begin{array}{c} 0.2 & 0.8 \\ 0.2 & 0.8 \end{array}]}^{2}$

Langkah 1

Untuk mengevaluasi matriks persegi ke pangkat bilangan bulat positif

n

$n$ , kalikan

n

$n$ salinan dari matriks.

[\begin{matrix} 0.2 & 0.8 0.2 & 0.8 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} 0.2 & 0.8 0.2 & 0.8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0.2 & 0.8 \\ 0.2 & 0.8 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 0.2 & 0.8 \\ 0.2 & 0.8 \end{array}]$

Langkah 2

Kalikan

[\begin{matrix} 0.2 & 0.8 0.2 & 0.8 \end{matrix}] [\begin{matrix} 0.2 & 0.8 0.2 & 0.8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0.2 & 0.8 \\ 0.2 & 0.8 \end{array}] [\begin{array}{c} 0.2 & 0.8 \\ 0.2 & 0.8 \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Dua matriks dapat dikalikan jika dan hanya jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Dalam kasus ini, matriks pertama adalah

2 \times 2

$2 \times 2$ dan matriks kedua adalah

2 \times 2

$2 \times 2$ .

Langkah 2.2

Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.

[\begin{matrix} 0.2 \cdot 0.2 + 0.8 \cdot 0.2 & 0.2 \cdot 0.8 + 0.8 \cdot 0.8 0.2 \cdot 0.2 + 0.8 \cdot 0.2 & 0.2 \cdot 0.8 + 0.8 \cdot 0.8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0.2 \cdot 0.2 + 0.8 \cdot 0.2 & 0.2 \cdot 0.8 + 0.8 \cdot 0.8 \\ 0.2 \cdot 0.2 + 0.8 \cdot 0.2 & 0.2 \cdot 0.8 + 0.8 \cdot 0.8 \end{array}]$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.

[\begin{matrix} 0.2 & 0.8 0.2 & 0.8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0.2 & 0.8 \\ 0.2 & 0.8 \end{array}]$

[\begin{matrix} 0.2 & 0.8 0.2 & 0.8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0.2 & 0.8 \\ 0.2 & 0.8 \end{array}]$

Langkah 3

Determinan dari matriks

2 \times 2

$2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

0.2 \cdot 0.8 - 0.2 \cdot 0.8

$0.2 \cdot 0.8 - 0.2 \cdot 0.8$

Langkah 4

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan

0.2

$0.2$ dengan

0.8

$0.8$ .

0.16 - 0.2 \cdot 0.8

$0.16 - 0.2 \cdot 0.8$

Langkah 4.1.2

Kalikan

- 0.2

$- 0.2$ dengan

0.8

$0.8$ .

0.16 - 0.16

$0.16 - 0.16$

0.16 - 0.16

$0.16 - 0.16$

Langkah 4.2

Kurangi

0.16

$0.16$ dengan

0.16

$0.16$ .

0

$0$

0

$0$