Matematika Berhingga Contoh

ln (10) ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & 10 & 2 7 & 3 & - 2 0 & 1 & 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$\ln (10) [\begin{array}{c} 1 & 10 & 2 \\ 7 & 3 & - 2 \\ 0 & 1 & 5 \end{array}]$

Langkah 1

Kalikan

ln (10)

$\ln (10)$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 10 & ln (10) \cdot 2 ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 10 & \ln (10) \cdot 2 \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan

ln (10)

$\ln (10)$ dengan

1

$1$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & ln (10) \cdot 10 & ln (10) \cdot 2 ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10) \cdot 10 & \ln (10) \cdot 2 \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.2

Kalikan

ln (10) \cdot 10

$\ln (10) \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali

ln (10)

$\ln (10)$ dan

10

$10$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & 10 \cdot ln (10) & ln (10) \cdot 2 ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & 10 \cdot \ln (10) & \ln (10) \cdot 2 \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan

10 \cdot ln (10)

$10 \cdot \ln (10)$ dengan memindahkan

10

$10$ ke dalam logaritma.

⎡ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & ln (10^{10}) & ln (10) \cdot 2 ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10^{10}) & \ln (10) \cdot 2 \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & ln (10^{10}) & ln (10) \cdot 2 ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10^{10}) & \ln (10) \cdot 2 \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.3

Naikkan

10

$10$ menjadi pangkat

10

$10$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & ln (10000000000) & ln (10) \cdot 2 ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (10) \cdot 2 \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.4

Kalikan

ln (10) \cdot 2

$\ln (10) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Susun kembali

ln (10)

$\ln (10)$ dan

2

$2$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & ln (10000000000) & 2 \cdot ln (10) ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & 2 \cdot \ln (10) \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan

2 \cdot ln (10)

$2 \cdot \ln (10)$ dengan memindahkan

2

$2$ ke dalam logaritma.

⎡ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & ln (10000000000) & ln (10^{2}) ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (10^{2}) \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & ln (10000000000) & ln (10^{2}) ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (10^{2}) \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.5

Naikkan

10

$10$ menjadi pangkat

2

$2$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & ln (10000000000) & ln (100) ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.6

Kalikan

ln (10) \cdot 7

$\ln (10) \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Susun kembali

ln (10)

$\ln (10)$ dan

7

$7$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & ln (10000000000) & ln (100) 7 \cdot ln (10) & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ 7 \cdot \ln (10) & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan

7 \cdot ln (10)

$7 \cdot \ln (10)$ dengan memindahkan

7

$7$ ke dalam logaritma.

⎡ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & ln (10000000000) & ln (100) ln (10^{7}) & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10^{7}) & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.7

Naikkan

$10$ menjadi pangkat

$7$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.8

Kalikan

$\ln (10) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Susun kembali

$\ln (10)$ dan

$3$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & 3 \cdot \ln (10) & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.8.2

Sederhanakan

$3 \cdot \ln (10)$ dengan memindahkan

$3$ ke dalam logaritma.

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (10^{3}) & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.9

Naikkan

$10$ menjadi pangkat

$3$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.10

Kalikan

$\ln (10) \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Susun kembali

$\ln (10)$ dan

$- 2$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - 2 \cdot \ln (10) \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.10.2

Sederhanakan

$- 2 \cdot \ln (10)$ dengan memindahkan

$2$ ke dalam logaritma.

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (10^{2}) \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.11

Naikkan

$10$ menjadi pangkat

$2$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.12

Kalikan

$\ln (10)$ dengan

$0$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.13

Kalikan

$\ln (10)$ dengan

$1$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ 0 & \ln (10) & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Langkah 2.14

Kalikan

$\ln (10) \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.14.1

Susun kembali

$\ln (10)$ dan

$5$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ 0 & \ln (10) & 5 \cdot \ln (10) \end{array}]$

Langkah 2.14.2

Sederhanakan

$5 \cdot \ln (10)$ dengan memindahkan

$5$ ke dalam logaritma.

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ 0 & \ln (10) & \ln (10^{5}) \end{array}]$

Langkah 2.15

Naikkan

$10$ menjadi pangkat

$5$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ 0 & \ln (10) & \ln (100000) \end{array}]$