Matematika Berhingga Contoh

$16 C^{11} {(\frac{1}{2})}^{11} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$16 C^{11} \frac{1^{11}}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$16 C^{11} \frac{1}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $11$ .

$16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $16$ dari $16 C^{11}$ .

$16 (C^{11}) \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $16$ dari $2048$ .

$16 (C^{11}) \frac{1}{16 (128)} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$16 C^{11} \frac{1}{16 \cdot 128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Langkah 1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Langkah 1.4

Gabungkan $C^{11}$ dan $\frac{1}{128}$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Langkah 1.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2 - 1}{2})}^{16 - 11}$

Langkah 1.5.3

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Langkah 1.5.4

Kurangi $11$ dengan $16$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{5}$

Langkah 1.5.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}$

Langkah 1.6

Gabungkan.

$\frac{C^{11} \cdot 1^{5}}{128 \cdot 2^{5}}$

Langkah 1.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $128$ sebagai $2^{7}$ .

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{5}}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7 + 5}}$

Langkah 2.3

Tambahkan $7$ dan $5$ .

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $C^{11}$ dengan $1$ .

$\frac{C^{11}}{2^{12}}$

Langkah 3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $12$ .

$\frac{C^{11}}{4096}$