Matematika Berhingga Contoh

${}_{10}P_{9}$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{10}P_{9}$ menggunakan rumus ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 9)!}$

Langkah 2

Kurangi $9$ dengan $10$ .

$\frac{10!}{(1)!}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{10!}{(1)!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Perluas $10!$ ke $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $10$ dengan $9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $90$ dengan $8$ .

$\frac{720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Langkah 3.1.2.3

Kalikan $720$ dengan $7$ .

$\frac{5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Langkah 3.1.2.4

Kalikan $5040$ dengan $6$ .

$\frac{30240 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Langkah 3.1.2.5

Kalikan $30240$ dengan $5$ .

$\frac{151200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Langkah 3.1.2.6

Kalikan $151200$ dengan $4$ .

$\frac{604800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Langkah 3.1.2.7

Kalikan $604800$ dengan $3$ .

$\frac{1814400 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Langkah 3.1.2.8

Kalikan $1814400$ dengan $2$ .

$\frac{3628800 \cdot 1}{(1)!}$

Langkah 3.1.2.9

Kalikan $3628800$ dengan $1$ .

$\frac{3628800}{(1)!}$

Langkah 3.2

Perluas $(1)!$ ke $1$ .

$\frac{3628800}{1}$

Langkah 3.3

Bagilah $3628800$ dengan $1$ .

$3628800$