Matematika Berhingga Contoh

${}_{19}C_{10}$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{19}C_{10}$ menggunakan rumus ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{19!}{(19 - 10)! 10!}$

Langkah 2

Kurangi $10$ dengan $19$ .

$\frac{19!}{(9)! 10!}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{19!}{(9)! 10!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $19!$ sebagai $19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!$ .

$\frac{19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(9)! 10!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $10!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(9)! 10!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{(9)!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $19$ dengan $18$ .

$\frac{342 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{(9)!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $342$ dengan $17$ .

$\frac{5814 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{(9)!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $5814$ dengan $16$ .

$\frac{93024 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{(9)!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan $93024$ dengan $15$ .

$\frac{1395360 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{(9)!}$

Langkah 3.3.5

Kalikan $1395360$ dengan $14$ .

$\frac{19535040 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{(9)!}$

Langkah 3.3.6

Kalikan $19535040$ dengan $13$ .

$\frac{253955520 \cdot 12 \cdot 11}{(9)!}$

Langkah 3.3.7

Kalikan $253955520$ dengan $12$ .

$\frac{3047466240 \cdot 11}{(9)!}$

Langkah 3.3.8

Kalikan $3047466240$ dengan $11$ .

$\frac{33522128640}{(9)!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas $(9)!$ ke $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{33522128640}{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $9$ dengan $8$ .

$\frac{33522128640}{72 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $72$ dengan $7$ .

$\frac{33522128640}{504 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan $504$ dengan $6$ .

$\frac{33522128640}{3024 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan $3024$ dengan $5$ .

$\frac{33522128640}{15120 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.5

Kalikan $15120$ dengan $4$ .

$\frac{33522128640}{60480 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.6

Kalikan $60480$ dengan $3$ .

$\frac{33522128640}{181440 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.7

Kalikan $181440$ dengan $2$ .

$\frac{33522128640}{362880 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.8

Kalikan $362880$ dengan $1$ .

$\frac{33522128640}{362880}$

Langkah 3.5

Bagilah $33522128640$ dengan $362880$ .

$92378$