Matematika Berhingga Contoh

${}_{24}C_{8}$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{24}C_{8}$ menggunakan rumus ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{24!}{(24 - 8)! 8!}$

Langkah 2

Kurangi $8$ dengan $24$ .

$\frac{24!}{(16)! 8!}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{24!}{(16)! 8!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $24!$ sebagai $24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!$ .

$\frac{24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 8!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $16!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 8!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{8!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $24$ dengan $23$ .

$\frac{552 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{8!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $552$ dengan $22$ .

$\frac{12144 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{8!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $12144$ dengan $21$ .

$\frac{255024 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{8!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan $255024$ dengan $20$ .

$\frac{5100480 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{8!}$

Langkah 3.3.5

Kalikan $5100480$ dengan $19$ .

$\frac{96909120 \cdot 18 \cdot 17}{8!}$

Langkah 3.3.6

Kalikan $96909120$ dengan $18$ .

$\frac{1744364160 \cdot 17}{8!}$

Langkah 3.3.7

Kalikan $1744364160$ dengan $17$ .

$\frac{29654190720}{8!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas $8!$ ke $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{29654190720}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $8$ dengan $7$ .

$\frac{29654190720}{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $56$ dengan $6$ .

$\frac{29654190720}{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan $336$ dengan $5$ .

$\frac{29654190720}{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan $1680$ dengan $4$ .

$\frac{29654190720}{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.5

Kalikan $6720$ dengan $3$ .

$\frac{29654190720}{20160 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.6

Kalikan $20160$ dengan $2$ .

$\frac{29654190720}{40320 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.7

Kalikan $40320$ dengan $1$ .

$\frac{29654190720}{40320}$

Langkah 3.5

Bagilah $29654190720$ dengan $40320$ .

$735471$